Hai hình xuyến có thể có cùng hình học cục bộ nhưng vẫn là hai hình dạng khác nhau
Một cấu trúc trong Publications mathematiques de l'IHES đưa ra các cặp Bonnet compact đầu tiên: hai hình xuyến trơn, giải tích thực trong không gian ba chiều có cùng metric nội tại và cùng độ cong trung bình tại các điểm tương ứng, nhưng không phải cùng một bề mặt đến một chuyển động cứng. Kết quả khép lại những câu hỏi lâu đời về tính duy nhất trong hình học bề mặt và là một phản ví dụ chính xác cho trực giác hấp dẫn rằng đủ nhiều phép đo cục bộ hẳn phải nhận diện được một hình dạng compact.