ریاضی

وہ شکل جس کی شناخت مکمل نہیں ہو پاتی

Bobenko، Hoffmann اور Sageman-Furnas نے پہلے کمپیکٹ Bonnet جوڑے construct کیے: R3 میں دو non-congruent ہموار tori جو isometry سے متعلقہ ہیں اور مطابق نقاط پر ایک ہی اوسط خمیدگی رکھتے ہیں۔ مثالیں حقیقی analytic ہیں اور generic طور پر کسی ambient isometry سے متعلقہ نہیں؛ مقالہ کے مطابق اس سے عالمی Bonnet مسئلہ اور Cohn–Vossen–Berger کا analytic uniqueness سوال دونوں حل ہو جاتے ہیں۔ نتیجہ کلاسیکی سطح نظریہ کو رد نہیں کرتا۔ یہ دکھاتا ہے کہ **میٹرک + اوسط خمیدگی** جیسا reduced geometric ڈیٹا کمپیکٹ سطح کو ہمیشہ uniquely شناخت کرنا کرنے کے لیے کافی نہیں۔