數學

兩個環面可以有相同的局部幾何，卻仍是不同的形狀

《Publications mathématiques de l'IHÉS》上的一項構造給出了第一批緊緻 Bonnet 對：三維空間中兩個光滑、實解析的環面，在對應點具有相同的內在度量與相同的平均曲率，卻無法透過剛體運動彼此重合。這項結果解決了曲面幾何中長久存在的唯一性問題，也提供了一個精確的反例，否定一個很誘人的想法：只要量到足夠多的局部資訊，就一定能辨認出一個緊緻形狀。