同じ局所幾何を共有しながら、異なる形でありうる2つのトーラス
Publications mathematiques de l'IHESに掲載された構成により、初めてのコンパクトなBonnet対が示された。これは、3次元空間内にある、対応する点で同じ内在的計量と同じ平均曲率を持ちながら、剛体運動を除いて同じ表面ではない、2つの滑らかで実解析的なトーラスである。この結果は、曲面幾何学における古い一意性問題に決着をつけるとともに、十分な局所測定があればコンパクトな形を同定できるはずだという、もっともらしい考えに対する精密な反例となっている。