İki torus aynı yerel geometriyi paylaşabilir ve yine de farklı şekiller olabilir
Publications mathematiques de l'IHES'te yayımlanan bir inşa, ilk kompakt Bonnet çiftlerini sunuyor: üç boyutlu uzayda aynı içsel metriğe ve karşılık gelen noktalarda aynı ortalama eğriliğe sahip, düzgün ve gerçel analitik iki torus; buna karşın rijit bir hareket dışında aynı yüzey değiller. Sonuç, yüzey geometrisindeki eski teklik sorularını çözüyor ve cazip bir düşünceye kesin bir karşı örnek oluşturuyor: yeterince çok yerel ölçümün kompakt bir şekli tanımlaması gerektiği düşüncesine.