Մաթեմատիկա

Երկու տոր կարող են նույն տեղային երկրաչափությունն ունենալ, բայց տարբեր ձևեր լինել

Publications mathématiques de l’IHÉS-ում հրապարակված կառուցումը տալիս է առաջին կոմպակտ Bonnet զույգերը՝ եռաչափ տարածությունում երկու հարթ, իրական-անալիտիկ տոր, որոնք համապատասխան կետերում ունեն նույն ներքին մետրիկան և նույն միջին կորությունը, բայց կոշտ շարժմամբ իրար չեն վերածվում։ Արդյունքը փակում է մակերևույթների երկրաչափության հին միարժեքության հարցեր և ճշգրիտ counterexample է գրավիչ ինտուիցիային, թե բավականաչափ տեղային չափումները միշտ պետք է միարժեք որոշեն կոմպակտ ձևը։