ሒሳብ

Compact Bonnet pairs፦ ተመሳሳይ metric እና mean curvature ያላቸው፣ ግን በspace ውስጥ የተለያዩ ሁለት tori

Bobenko፣ Hoffmann እና Sageman-Furnas በR3 ውስጥ isometric እና በተዛማጅ ነጥቦች ተመሳሳይ mean curvature ያላቸው፣ ግን non-congruent የሆኑ compact smooth tori ገንብተዋል። ምሳሌዎቹ real analytic ናቸው እና Global Bonnet Problemን ይፈታሉ። ውጤቱ geometryን አያፈርስም፤ metric + mean curvature ብቻ ሁልጊዜ compact surfaceን ብቸኛ ለመለየት በቂ እንዳልሆነ ያሳያል።