Két tórusznak lehet ugyanaz a helyi geometriája, mégis különböző lehet az alakjuk
A Publications mathématiques de l’IHÉS folyóiratban közölt konstrukció megadja az első kompakt Bonnet-párokat: két sima, valós analitikus tóruszt háromdimenziós térben, amelyeknek ugyanaz a belső metrikája és megfelelő pontjaikban ugyanaz a középgörbülete, mégsem azonosak merevmozgás erejéig. Az eredmény régi egyértelműségi kérdéseket zár le a felületgeometriában, és pontos ellenpéldát ad arra a csábító elképzelésre, hogy elegendő helyi mérés szükségképpen azonosít egy kompakt alakzatot.