Due tori possono condividere la stessa geometria locale e restare forme diverse
Una costruzione su Publications mathematiques de l'IHES dà le prime coppie di Bonnet compatte: due tori lisci e reali analitici nello spazio tridimensionale che hanno la stessa metrica intrinseca e la stessa curvatura media nei punti corrispondenti, ma non sono la stessa superficie a meno di un moto rigido. Il risultato chiude vecchie domande di unicità nella geometria delle superfici, ed è un controesempio preciso a un'idea tentatrice: che abbastanza misure locali debbano identificare una forma compatta.