Två torusar kan ha samma lokala geometri och ändå ha olika form
En konstruktion i Publications mathematiques de l'IHES ger de första kompakta Bonnetparen: två glatta, reellanalytiska torusar i det tredimensionella rummet som har samma intrinsiska metrik och samma medelkrökning i motsvarande punkter, men som inte är samma yta så när som på en stel rörelse. Resultatet löser gamla entydighetsfrågor inom ytteorin och är ett precist motexempel till en lockande tanke: att tillräckligt många lokala mätningar måste kunna identifiera en kompakt form.