数学

两个环面可以有相同的局部几何，却仍是不同的形状

《Publications mathématiques de l'IHÉS》上的一项构造给出了第一批紧致 Bonnet 对：三维空间中两个光滑、实解析的环面，在对应点具有相同的内在度量与相同的平均曲率，却无法通过刚体运动彼此重合。这项结果解决了曲面几何中长久存在的唯一性问题，也提供了一个精确的反例，否定一个很诱人的想法：只要测得足够多的局部信息，就一定能识别出一个紧致形状。