To toruser kan ha den samme lokale geometrien og likevel ha forskjellig form
En konstruksjon i Publications mathematiques de l'IHES gir de første kompakte Bonnet-parene: to glatte, reellanalytiske toruser i det tredimensjonale rommet som har den samme intrinsiske metrikken og den samme middelkrumningen i samsvarende punkter, men som ikke er den samme flaten opp til en stiv bevegelse. Resultatet løser gamle entydighetsspørsmål i flateteorien og er et presist moteksempel til en fristende tanke: at tilstrekkelig mange lokale målinger må kunne identifisere en kompakt form.