Δύο τόροι μπορούν να έχουν την ίδια τοπική γεωμετρία και παρ’ όλα αυτά διαφορετικό σχήμα
Μια κατασκευή στο Publications mathématiques de l’IHÉS δίνει τα πρώτα συμπαγή ζεύγη Bonnet: δύο λείους, πραγματικά αναλυτικούς τόρους στον τρισδιάστατο χώρο που έχουν την ίδια εγγενή μετρική και την ίδια μέση καμπυλότητα σε αντίστοιχα σημεία, αλλά δεν είναι η ίδια επιφάνεια μέχρι άκαμπτη κίνηση. Το αποτέλεσμα κλείνει παλιά ερωτήματα μοναδικότητας στη γεωμετρία επιφανειών και αποτελεί ακριβές αντιπαράδειγμα σε μια δελεαστική ιδέα: ότι αρκετές τοπικές μετρήσεις πρέπει να προσδιορίζουν ένα συμπαγές σχήμα.