Tori mbili zinaweza kuwa na geometry ileile ya ndani lakini bado ziwe maumbo tofauti
Construction katika Publications mathematiques de l'IHES inatoa compact Bonnet pairs za kwanza: tori mbili smooth na real-analytic katika nafasi ya vipimo vitatu zenye intrinsic metric ileile na mean curvature ileile katika sehemu zinazolingana, lakini si uso uleule hadi rigid motion. Matokeo yanafunga maswali ya zamani ya uniqueness katika surface geometry, na ni counterexample sahihi kwa wazo linalovutia: kwamba vipimo vya kutosha vya local lazima vitambue umbo compact.