מתמטיקה

שני טורוסים יכולים לחלוק אותה גאומטריה מקומית ועדיין להיות צורות שונות

בנייה שפורסמה ב-Publications mathématiques de l’IHÉS נותנת את זוגות Bonnet הקומפקטיים הראשונים: שני טורוסים חלקים ואנליטיים ממשיים במרחב תלת-ממדי, בעלי אותו מטריק פנימי ואותה עקמומיות ממוצעת בנקודות תואמות, אך שאינם אותו משטח עד כדי תנועה קשיחה. התוצאה סוגרת שאלות ייחוד ישנות בגאומטריית משטחים והיא דוגמה נגדית מדויקת לרעיון מפתה: שגם כמות גדולה של מדידות מקומיות חייבת לזהות צורה קומפקטית.