같은 국소 기하를 공유하면서도 서로 다른 형태일 수 있는 두 토리
Publications mathematiques de l'IHES에 실린 한 구성은 최초의 콤팩트 Bonnet 쌍을 제시한다. 이는 삼차원 공간 속의 매끄러운 실해석적 토리 두 개로, 대응하는 점에서 동일한 고유 계량과 동일한 평균 곡률을 가지지만 강체 운동을 제외하면 같은 표면이 아니다. 이 결과는 표면 기하학의 오래된 유일성 문제를 해결하며, 충분한 국소 측정값이 콤팩트한 형태를 식별해야 한다는 그럴듯한 생각에 대한 정확한 반례를 제시한다.