الرياضيات

يمكن لطارتين أن تتشاركا الهندسة المحلية نفسها ومع ذلك تكونا شكلين مختلفين

يقدم بناء منشور في Publications mathematiques de l'IHES أول أزواج Bonnet المدمجة: طارتين ملساوين وتحليليتين حقيقيتين في الفضاء ثلاثي الأبعاد، لهما المترية الداخلية نفسها والانحناء المتوسط نفسه عند النقاط المتناظرة، ومع ذلك لا يكونان السطح نفسه حتى بعد أي حركة صلبة. تحسم النتيجة أسئلة قديمة عن التفرد في هندسة السطوح، وتقدم مثالًا مضادًا دقيقًا لفكرة مغرية: أن عددًا كافيًا من القياسات المحلية لا بد أن يحدد شكلًا مدمجًا بصورة فريدة.