Twee tori kunnen dezelfde lokale meetkunde delen en toch verschillende vormen zijn
Een constructie in Publications mathematiques de l'IHES geeft de eerste compacte Bonnet-paren: twee gladde, reëel-analytische tori in de driedimensionale ruimte die dezelfde intrinsieke metriek en in corresponderende punten dezelfde gemiddelde kromming hebben, maar toch niet hetzelfde oppervlak zijn tot op een starre beweging na. Het resultaat sluit oude uniciteitsvragen in de oppervlakkenmeetkunde af, en het is een precies tegenvoorbeeld van een verleidelijk idee: dat voldoende lokale metingen een compacte vorm moeten identificeren.