Juodosios skylės paklūsta termodinamiką primenantiems „dėsniams“ — naujas rezultatas išplečia juos ir smarkiai nepusiausviroms juodosioms skylėms

Juodosios skylės turi termodinamiką primenančius „dėsnius“. Tvarkinga jų forma veikė tik tada, kai nieko nevyko

Vienas keisčiausių fizikos faktų — juodosios skylės elgiasi kaip karšti objektai. XX a. aštuntojo dešimtmečio pradžioje Bekensteinas ir Hawkingas pastebėjo, kad juodąsias skyles valdančios lygtys narys po nario sutampa su termodinamikos dėsniais: juodoji skylė turi entropiją, proporcingą jos horizonto plotui, ir temperatūrą, proporcingą paviršiaus gravitacijai. Vėliau Hawkingas parodė, kad temperatūra giliausia prasme tikra — juodoji skylė iš tiesų labai silpnai švyti šilumine spinduliuote.

Šią atitiktį įtvirtina rezultatas, vadinamas pirmuoju juodųjų skylių mechanikos dėsniu (Bardeen, Carter ir Hawking, 1973). Žodžiais jis sako: jei juodąją skylę šiek tiek pastumsite iš vienos stacionarios būsenos į netolimą kitą stacionarią būseną, jos masės pokytis bus lygus temperatūros ir entropijos pokyčio sandaugai, pridėjus sukimosi narį. Tai juodosios skylės „įnešta šiluma lygi temperatūrai, padaugintai iš entropijos pokyčio“ versija.

Tačiau frazėje netolima stacionari būsena slepiasi problema. Tvarkingas 1973 m. dėsnis lygina dvi ramiai pusiausvyroje esančias juodąsias skyles, besiskiriančias tik be galo mažu pokyčiu. Jis iš tikrųjų neaprašo proceso — juodosios skylės, ryjančios žvaigždę, dviejų juodųjų skylių susiliejimo ar ką tik gimusios skylės, po smurtinio susidarymo virpančios ir rimstančios. Būtent šias situacijas labiausiai norime suprasti, o jos yra priešingybė „ramiai sėdi“. Tvarkingas dėsnis nutyla kaip tik tada, kai juodoji skylė įdomiausia.

Kodėl akivaizdus pataisymas neveikia

Galėtumėte pagalvoti, kad sprendimas paprastas: tiesiog stebėkime, kaip horizontas auga krintant medžiagai. Problema — kuris horizontas.

Horizontas, kurį dažniausiai įsivaizduojame — įvykių horizontas, tikroji negrįžimo riba — turi subtilią ir nepatogią savybę: jį apibrėžia visa visatos ateitis. Kad tiksliai žinotume, kur įvykių horizontas yra dabar, turėtume žinoti viską, kas kada nors, per visą ateitį, įkris į skylę. Tai ne techninė smulkmena. Įvykių horizontas gali pradėti augti visiškai tuščiame, plokščiame erdvės regione dar prieš atvykstant medžiagai, kuri vėliau jį maitins, vien todėl, kad tai medžiagai lemta atvykti. Jo plotas gali didėti ten, kur lokaliai visai nieko nevyksta.

Dėl to įvykių horizontas netinka kaip nuolatinė juodosios skylės „būsenos“ apskaita. Kompiuterinėje simuliacijoje jo net negalima tiksliai nustatyti, kol simuliacija nesibaigė, jau nekalbant apie temperatūros ar entropijos sekimą akimirka po akimirkos.

Sprendimas: lokaliai apibrėžiamas horizontas

Naujajame Abhay Ashtekar, Daniel Paraizo ir Jonathan Shu straipsnyje rezultatas grindžiamas kitokia horizonto samprata — kvazilokalia, apibrėžiama vien geometrija jo paties aplinkoje, nesiremiant begaline ateitimi. Šie kvazilokalūs horizontai yra paviršiai, kuriuos skaitmeniniai reliatyvistai jau naudoja pradinėms juodosioms skylėms aptikti, susiliejimui sekti ir susiliejimo liekanai aptikti per visą modeliavimą. Čia sukurti termodinamikos dėsniai taikomi toms kvazilokalaus horizonto dalims, kurios atitinka papildomas dinaminio horizonto segmento sąlygas. Kiekviename tokiame segmente plotas kinta tiesiogiai reaguodamas į vietinį energijos srautą, o ne į tolimos ateities įvykius: esant teigiamam įtekėjimui jis didėja, o garuojančio laikiškojo horizonto su neigiamu energijos srautu atveju — mažėja.

Be to, autoriai išsprendžia sunkesniąją problemos pusę. Įprastoje termodinamikoje labai toli nuo pusiausvyros esanti sistema yra sunkiai apibrėžiama: jai negalima vienareikšmiškai priskirti vienos temperatūros ar slėgio, nes tokie dydžiai gerai apibrėžiami tik sistemai nusistovėjus. Juodosios skylės turi tą pačią problemą — kol, kaip parodo autoriai, išnaudojama ypatinga bendrosios reliatyvumo teorijos savybė. Pusiausvyroje esanti juodoji skylė (Kerro juodoji skylė) visiškai nustatoma vos dviem skaičiais: dydžiu ir sukiniu. Autoriai sukuria atvaizdavimą, kuris ima kiekvieną būseną palei dinaminio horizonto segmentą ir kiekviename to segmento skerspjūvyje nustato du pusiausvyros juodosios skylės, kurią ta būsena tuo metu primena, skaičius. Per šį atvaizdavimą smarkiai besikeičiančiai juodajai skylei palei segmentą galima priskirti nuo laiko priklausančią temperatūrą ir sukinį.

Pasitelkę šiuos elementus — lokaliai apibrėžtą per horizontą tekančią energiją ir momentinius intensyviuosius dydžius — autoriai išplečia pirmąjį dėsnį juodosioms skylėms, esančioms kiek norima toli nuo pusiausvyros. Svarbiausia, kad naujasis dėsnis aprašo baigtinius pokyčius, sukeltus realių fizikinių procesų (medžiagos ir gravitacinių bangų, kertančių horizontą), o ne nykstamai mažus žingsnius tarp dviejų sustingusių būsenų. Jį autoriai susieja su atitinkamu antruoju dėsniu, kurio formuluotė dabar yra kiekybinė: horizonto ploto pokytis tiesiogiai siejamas su vietiniu energijos srautu — plotas auga esant teigiamam įtekėjimui arba mažėja laikiškojo garuojančio horizonto atveju esant neigiamam srautui. Kartu pirmasis ir antrasis dėsniai veda prie vienos aiškios išvados: bet kuriame dinaminio horizonto segmentu vaizduojamame etape, kad ir koks audringas jis būtų, tinkamas entropijos matas tebėra horizonto plotas.

Ko tai neįrodo

• Tai neišsprendžia kvantinės gravitacijos problemos. Pagrindinė sistema suformuluota bendrojoje reliatyvumo teorijoje; ją taikant juodosios skylės garavimui naudojamas pusiau klasikinis artinys, kuriame kvantiniai medžiagos laukai veikia klasikinį erdvėlaikį. Be to, horizonto ploto tapatinimas su entropija tebėra standartinė prielaida, o pati entropija nėra išvedama iš ko nors fundamentalesnio.
• Tai nesuskaičiuoja mikrobūsenų ir nepaaiškina, iš ko sudaryta juodosios skylės entropija. Darbas išplečia juodųjų skylių termodinamikos apskaitą; jis neatidaro dėžės ir neparodo mikroskopinių laisvės laipsnių.
• Tai neišsprendžia juodosios skylės informacijos paradokso. Ši mįslė priklauso kvantinei teorijai; šis straipsnis jos neliečia.
• Tai nėra stebėjimas ar matavimas. Čia nėra nei teleskopo, nei duomenų, nei gravitacinių bangų signalo — tai matematika. Juodajai skylei evoliucionuojant dinaminiam horizontui priskiriama „temperatūra“ yra tiksliai lygtyse apibrėžtas dydis, o ne tai, ką būtų galima nuskaityti termometru.
• Tai dar nepateikia ištisinio termodinaminio viso dviejų juodųjų skylių susijungimo aprašo. Skaitmeniniai modeliavimai seka kvazilokalų horizontą per visą evoliuciją — nuo pradinių juodųjų skylių per susiliejimą iki liekanos — tačiau trumpą laiką visai arti susiliejimo tas horizontas neatitinka dinaminio horizonto segmentui keliamų sąlygų. Lydimajame straipsnyje nurodoma, kad šio intervalo termodinaminis aprašas tebėra rengiamas.
• Tai nepaneigia Bekensteino ir Hawkingo. Jis išplečia jų paveikslą į dinaminį režimą, apie kurį pradinis, tik pusiausvyrai galiojęs dėsnis nieko nesakė.

Kiek tvirti yra įrodymai?

Stiprūs, atsižvelgiant į darbo pobūdį: tai kruopštus, viduje nuoseklus pirmaujančios šios srities grupės matematinės fizikos darbas, paskelbtas Physical Review Letters kaip Editors’ Suggestion. Recenzuotas lydimasis straipsnis pateikia išsamesnius išvedimus ir nagrinėja atvejus, kurie dėl glaustumo buvo praleisti trumpajame Letter.

Sąžiningos išlygos susijusios su pobūdžiu, o ne kokybe:

• Darbas remiasi įprasta prielaida, kad horizonto plotas yra entropija (plotas, padalytas iš keturių kartų Niutono konstantos ir Planko konstantos atitinkamais vienetais). Jei pilna kvantinės gravitacijos teorija kada nors šį tapatinimą pakeistų, kartu pasikeistų ir interpretacija.
• Siekiant glaustumo ir paprastumo, trumpajame Letter pagrindinis išvedimas pateikiamas naudojant erdviškuosius, ašiškai simetriškus dinaminius horizontus. Recenzuotame lydimajame straipsnyje aiškiai analizuojami laikiškieji dinaminiai horizontai ir sukonstruojamas kampinis momentas be sukamojo Killingo lauko. Tačiau garuojančių laikiškųjų horizontų aiškus atgalinio poveikio nagrinėjimas apsiriboja sferine simetrija.
• „Entropija lygi horizonto plotui net toli nuo pusiausvyros“ yra įtikinamas tapatinimas, kurį natūraliai iškelia naujieji pirmasis ir antrasis dėsniai — ne teorema, išvesta iš mikroskopinės statistikos.

Taigi tai griežtas penkiasdešimties metų sistemos išplėtimas, o ne eksperimentinis atradimas ir ne naujas gamtos dėsnis, laukiantis patikrinimo.

Kodėl tai svarbu

Dvi priežastys — viena praktinė, kita konceptuali.

Praktiškai juodosios skylės, kurias dabar iš tikrųjų tiriame — tos, kurių susiliejimus girdi LIGO ir Virgo — svarbiausius savo raidos momentus praleidžia toli nuo pusiausvyros. Modeliavimai seka kvazilokalų horizontą nuo pradinių juodųjų skylių per susiliejimą iki liekanos. Šiame straipsnyje nagrinėjami dydžiai taikomi toms horizonto dalims, kurios atitinka dinaminio horizonto segmentų sąlygas, todėl darbas suteikia principingą būdą kalbėti apie juodosios skylės entropiją ir temperatūrą per didžiąją dalį susiliejimo evoliucijos etapų ir kolapso metu, o ne tik viskam nusistovėjus. Trumpame intervale visai prie susijungimo kvazilokalus horizontas tebėra sekamas, tačiau lieka už dabartinio termodinaminio aprašo ribų.

Konceptualiai juodųjų skylių termodinaminis elgesys yra viena iš nedaugelio konkrečių užuominų apie kvantinę gravitaciją — vieta, kur gravitacija, kvantinė teorija ir termodinamika akivaizdžiai susitinka. Tiksliau apibrėžus, ką „entropija“ ir „temperatūra“ reiškia smarkiai besikeičiančiai juodajai skylei, sugriežtėja taikinys, kurį turės pataikyti bet kuri būsima kvantinė teorija. Darbas neatsako į gilų klausimą, kas iš tiesų yra juodosios skylės entropija. Jis tiksliau suformuluoja klausimą — o šiame fizikos kampe tai yra didžioji darbo dalis.

Trumpa santrauka

Juodosios skylės paklūsta termodinamiką atkartojantiems dėsniams, tačiau aiškus 1973 m. „pirmasis dėsnis“ tik lygino nejudančias pusiausvyros juodąsias skyles ir negalėjo aprašyti realaus proceso. Ashtekar, Paraizo ir Shu, naudodami kvazilokalius horizontus, taikydami termodinamikos dėsnius jų dinaminio horizonto segmentams ir sukurdami atvaizdavimą, kuris kiekvienai būsenai palei šiuos segmentus priskiria momentinę temperatūrą ir sukinį, išplečia pirmąjį ir antrąjį dėsnius juodosioms skylėms, esančioms kiek norima toli nuo pusiausvyros — akretuojančioms, kolapsuojančioms, pereinančioms rimstančių virpesių etapą ir didžiąją dalį susiliejimo etapų. Esmė ta, kad horizonto plotas išlieka tinkamas entropijos matas kiekvienam dinaminio horizonto segmentu vaizduojamam etapui. Trumpas intervalas visai arti susijungimo dar neaprėptas šiuo termodinaminiu aprašu, nors modeliavimai ir toliau seka kvazilokalų horizontą. Pagrindinė sistema priklauso bendrajai reliatyvumo teorijai, o garavimui ji taikoma pusiau klasikiniu artiniu; tai nėra nei kvantinė gravitacija, nei stebėjimas, nei mikrobūsenų skaičiavimas, nei informacijos paradokso sprendimas.

Be pagražinimų

Ką rodo straipsnis: matematiškai nuoseklų pirmojo ir antrojo juodųjų skylių mechanikos dėsnių išplėtimą visiškai dinaminėms, toli nuo pusiausvyros esančioms juodosioms skylėms, paremtą kvazilokaliais horizontais ir tomis jų dalimis, kurios atitinka dinaminio horizonto segmentams keliamas sąlygas. Jis apibrėžia baigtinį, procesu paremtą pirmąjį dėsnį ir kiekybinį antrąjį dėsnį bei natūraliai skatina dinaminės juodosios skylės entropiją tapatinti su horizonto plotu.

Kas tikra, bet interpretacinė: tapatinimas „entropija = horizonto plotas“ nepusiausvyroje. Nauji dėsniai jį daro labai įtikinamą, tačiau jis paveldi standartinę klasikinę ploto ir entropijos prielaidą, o ne ją išveda.

Ko tai nerodo: kvantinės gravitacijos teorijos; mikroskopinės juodosios skylės entropijos kilmės ar „suskaičiavimo“; informacijos paradokso sprendimo; jokio stebėjimo ar eksperimentinio rezultato; temperatūros, kurią būtų galima fiziškai išmatuoti.

Pagrindiniai ribojimai: Pagrindinis išvedimas atliekamas bendrojoje reliatyvumo teorijoje, o taikant sistemą laikiškojo horizonto garavimui naudojamas pusiau klasikinis artinys; trumpas intervalas visai arti dvinarės sistemos susijungimo nėra vaizduojamas dinaminio horizonto segmentu, o jo termodinaminis aprašas tebėra rengiamas, nors skaitmeniniai modeliavimai ir toliau seka kvazilokalų horizontą; aiškus garuojančių laikiškųjų horizontų atgalinio poveikio nagrinėjimas apsiriboja sferine simetrija; ploto ir entropijos tapatinimas yra prielaida, o ne statistinės mechanikos įrodytas rezultatas.

Kiek tuo turėtų pasitikėti nespecialistas? Didelis pasitikėjimas, kad tai tvirtas ir srities gerai vertinamas teorinis žingsnis, iš tikrųjų išplečiantis juodųjų skylių termodinamiką į dinaminį režimą. Lygiai toks pat didelis pasitikėjimas, kad tai nėra naujų stebėjimų teiginys, nėra kvantinė gravitacija ir nėra garsiojo informacijos paradokso sprendimas. Tinkama laikysena: tikras supratimo žingsnis, padarytas kreida, o ne teleskopu.