Mashimo meusi hufuata ‘sheria’ za termodinamiki — tokeo jipya linazipanua hadi mashimo meusi yaliyo mbali sana na msawazo

Mashimo meusi yana “sheria” zinazofanana na termodinamiki. Toleo safi lilifanya kazi tu wakati hakuna jambo lililokuwa likitokea.

Mojawapo ya ukweli wa ajabu zaidi katika fizikia ni kwamba mashimo meusi hutenda kama vitu vyenye joto. Mwanzoni mwa miaka ya 1970, Bekenstein na Hawking waligundua kwamba milinganyo inayotawala mashimo meusi inalingana, neno kwa neno, na sheria za termodinamiki: shimo jeusi lina entropia inayolingana na eneo la upeo wake, na joto linalolingana na mvuto wa uso wake. Kisha Hawking akaonyesha kwamba joto hilo ni halisi kwa maana ya kina zaidi — shimo jeusi kweli hutoa mwanga hafifu sana wa mionzi ya joto.

Ulinganifu huo umejikita katika tokeo linaloitwa sheria ya kwanza ya mekanika ya mashimo meusi (Bardeen, Carter na Hawking, 1973). Kwa maneno, inasema: ukilisogeza shimo jeusi kidogo kutoka hali moja tulivu hadi hali nyingine tulivu iliyo karibu, mabadiliko ya misa yake ni sawa na joto lake mara mabadiliko ya entropia yake, pamoja na neno la mzunguko wake. Ni toleo la shimo jeusi la wazo “joto linaloingia ni joto mara mabadiliko ya entropia.”

Lakini kuna tatizo lililofichwa katika maneno hali tulivu iliyo karibu. Sheria safi ya 1973 inalinganisha mashimo meusi mawili yaliyotulia katika msawazo, yakitofautiana kwa kiasi kidogo sana. Haielezi kwa kweli mchakato — shimo jeusi likimeza nyota, mashimo mawili meusi yakiungana, au shimo jipya likitetemeka na kutulia baada ya kuzaliwa kwa vurugu. Hizo ndizo hali tunazotaka zaidi kuelewa, na ni kinyume kabisa cha “kukaa kimya.” Sheria safi hunyamaza pale shimo jeusi linapokuwa la kuvutia zaidi.

Kwa nini suluhisho linaloonekana wazi halifanyi kazi

Unaweza kufikiri suluhisho ni rahisi: tazama tu upeo ukikua maada inapoanguka ndani. Tatizo ni upeo gani.

Upeo ambao watu wengi huwaza — upeo wa matukio (event horizon), mpaka halisi wa kutorudi — una sifa ya hila na yenye usumbufu: unafafanuliwa na siku zijazo zote za ulimwengu. Ili kujua upeo wa matukio uko wapi sasa hivi, ungelazimika kujua kila kitu kitakachoanguka ndani ya shimo, milele. Hili si jambo dogo la kiufundi. Upeo wa matukio unaweza kuanza kukua katika eneo tupu kabisa na tambarare la nafasi kabla ya maada itakayolisha shimo kufika, kwa sababu tu maada hiyo imekusudiwa kufika baadaye. Eneo lake linaweza kuongezeka mahali ambapo, kwa taarifa za eneo hilo pekee, hakuna kinachotokea.

Hilo hufanya upeo wa matukio usifae kama taarifa inayoendelea ya “hali” ya shimo jeusi. Hata katika uigaji wa kompyuta huwezi kuutambua kwa usahihi mpaka uigaji umekwisha, na kwa hakika huwezi kuutumia kufuatilia joto au entropia dakika kwa dakika.

Hatua mpya: upeo unaoweza kufafanuliwa kwa taarifa ya eneo la karibu

Makala mpya, ya Abhay Ashtekar, Daniel Paraizo na Jonathan Shu, inajenga matokeo yake juu ya dhana tofauti ya upeo — dhana ya kieneo-takriban, inayofafanuliwa tu na jiometri ya ujirani wake, bila kurejelea wakati ujao usio na kikomo. Upeo huu wa kieneo-takriban ndio nyuso ambazo wataalamu wa uhusiano wa jumla wa kinumeria tayari hutumia kutambua mahali pa mashimo meusi ya awali, kufuatilia kuungana, na kutambua mahali pa shimo jeusi linalobaki katika uigaji wote. Sheria za termodinamiki zilizotengenezwa hapa zinatumika kwa sehemu za upeo wa kieneo-takriban zinazotimiza masharti ya ziada ya kipande cha upeo wenye mienendo. Katika kila kipande kama hicho, eneo hubadilika moja kwa moja kulingana na mtiririko wa nishati wa eneo hilo, wala si kulingana na matukio ya wakati ujao wa mbali: huongezeka nishati chanya inapoingia na, kwa upeo wa aina ya wakati unaovukiza wenye mtiririko hasi wa nishati, hupungua.

Juu ya msingi huo, waandishi wanatatua nusu ngumu zaidi ya tatizo. Katika termodinamiki ya kawaida, mfumo ulio mbali na msawazo ni mgumu sana: huwezi kuupa kwa urahisi joto au shinikizo moja, kwa sababu kiasi hivyo hufafanuliwa vizuri mambo yanapotulia. Mashimo meusi yana tatizo hilo hilo — mpaka, waandishi wanaonyesha, utumie sifa maalumu ya uhusiano wa jumla. Shimo jeusi katika msawazo, yaani shimo jeusi la Kerr, hubainishwa na nambari mbili tu: ukubwa wake na mzunguko wake. Kwa hiyo waandishi wanajenga ramani inayochukua kila hali katika kipande cha upeo wenye mienendo na, katika kila sehemu-katizi ya kipande hicho, kusoma nambari mbili za shimo jeusi la msawazo ambalo hali hiyo inafanana nalo wakati huo. Kupitia ramani hiyo, shimo jeusi linalobadilika kwa vurugu linaweza kupewa joto na mzunguko vinavyobadilika kwa muda katika kipande hicho.

Kwa kutumia vipengele hivyo — nishati inayofafanuliwa kieneo ikivuka upeo, pamoja na vigezo intensivu vya papo hapo — wanapanua sheria ya kwanza hadi mashimo meusi yaliyo mbali kadiri yoyote na msawazo. Jambo muhimu ni kwamba sheria hiyo mpya inaeleza mabadiliko yenye ukubwa wenye kikomo yanayosababishwa na michakato halisi ya kimwili (maada na mawimbi ya mvuto yakivuka upeo), si hatua ndogo mno kati ya hali mbili zilizogandishwa. Wanaiunganisha na sheria ya pili inayolingana, ambayo kauli yake sasa ni ya kiasi: badiliko la eneo la upeo linahusishwa moja kwa moja na mtiririko wa nishati wa eneo hilo — ukuaji nishati chanya inapoingia, au kupungua kwa upeo wa aina ya wakati unaovukiza chini ya mtiririko hasi. Kwa pamoja, sheria ya kwanza na ya pili zinaelekeza kwenye hitimisho moja dhahiri — kwa kila awamu inayowakilishwa na kipande cha upeo wenye mienendo, hata iwe na vurugu kiasi gani, eneo la upeo wake bado ndilo kipimo sahihi cha entropia.

Hili halithibitishi nini

• Haitatui mvuto wa kwanta. Mfumo wa msingi umeundwa katika uhusiano wa jumla; matumizi yake kwa uvukizaji wa mashimo meusi yanatumia ukadiriaji wa nusu-klasiki, ambamo nyuga za maada za kwanta huathiri wakati-nafasi wa klasiki. Bado unachukulia utambulisho wa kawaida wa eneo la upeo na entropia kuwa sahihi, badala ya kuitoa entropia hiyo kutoka katika kitu cha msingi zaidi.
• Halihesabu hali ndogo ndogo za ndani wala kueleza entropia ya shimo jeusi “imetengenezwa” na nini. Linapanua uhasibu wa termodinamiki ya mashimo meusi; halifungui kisanduku na kuonyesha viwango vya uhuru vya kiwango kidogo.
• Halitatui kitendawili cha taarifa ya shimo jeusi. Kitendawili hicho kiko katika nadharia ya kwanta; makala hii haikishughulikii.
• Si uchunguzi wala kipimo. Hakuna darubini, data wala ishara ya mawimbi ya mvuto inayohusika — hii ni hisabati. “Joto” linalohusishwa na upeo wenye mienendo wakati shimo jeusi linabadilika ni kiasi kilichofafanuliwa kwa usahihi katika milinganyo, si kitu kinachoweza kusomwa kwenye kipimajoto.
• Bado haitoi maelezo endelevu ya kitermodinamiki ya mchakato mzima wa mashimo meusi mawili kuungana. Uigaji wa kinumeria hufuatilia upeo wa kieneo-takriban katika mabadiliko yote — kutoka mashimo meusi ya awali, kupitia kuungana, hadi shimo linalobaki — lakini kwa kipindi kifupi karibu sana na wakati wa kuungana, upeo huo hautimizi masharti yanayohitajika kwa kipande cha upeo wenye mienendo. Makala mwenza inasema kuwa maelezo ya kitermodinamiki ya kipindi hicho bado yanaandaliwa.
• Haliwapindui Bekenstein na Hawking. Linapanua picha yao hadi katika hali yenye mienendo ambako sheria ya awali, iliyotumika kwa msawazo pekee, haikuwa na kitu cha kusema.

Ushahidi una nguvu kiasi gani?

Ni thabiti kwa kazi ya aina hii: utafiti makini na wenye uthabiti wa ndani wa fizikia ya hisabati kutoka kwa kundi linaloongoza katika fani hiyo, uliochapishwa kama Editors’ Suggestion katika Physical Review Letters. Makala mwenza iliyopitiwa na wataalamu inatoa utoaji mrefu zaidi na kushughulikia hali zilizofupishwa na kuachwa nje ya Letter hiyo.

Tahadhari za uaminifu zinahusu aina ya dai, si ubora wake:

• Inategemea dhana ya kawaida kwamba eneo la upeo ndilo entropia (eneo likigawanywa kwa mara nne ya mara kwa mara ya Newton na ya Planck). Ikiwa utambulisho huo ungearekebishwa siku moja na nadharia kamili ya mvuto wa kwanta, tafsiri ingebadilika pamoja nao.
• Kwa ajili ya ufupi na urahisi, Letter hiyo fupi inawasilisha utoaji mkuu kwa kutumia upeo wenye mienendo wa aina ya nafasi wenye ulinganifu wa mhimili. Makala mwenza iliyopitiwa na wataalamu inachanganua waziwazi upeo wenye mienendo wa aina ya wakati na kuunda momentamu ya pembe bila uga wa Killing wa mzunguko. Hata hivyo, kwa upeo wa aina ya wakati unaovukiza, ushughulikiaji wa wazi wa athari mrejesho unaishia kwenye ulinganifu wa tufe.
• “Entropia ni sawa na eneo la upeo, hata nje ya msawazo” ni utambulisho wenye ushawishi unaofanywa kuwa wa asili na sheria mpya ya kwanza na ya pili — si theorem iliyotolewa kutoka takwimu za kiwango kidogo.

Kwa hiyo: ni upanuzi wenye ukali wa kihesabu wa mfumo wenye umri wa miaka hamsini, si ugunduzi wa majaribio wala sheria mpya ya asili inayosubiri kupimwa.

Kwa nini ni muhimu

Kuna sababu mbili, moja ya vitendo na moja ya kimawazo.

Kwa vitendo, mashimo meusi tunayoyachunguza sasa — yale ambayo LIGO na Virgo husikia yakiungana — huwa mbali na msawazo katika nyakati zao muhimu zaidi. Uigaji hufuatilia upeo wa kieneo-takriban kutoka mashimo meusi ya awali, kupitia kuungana, hadi shimo linalobaki. Kiasi katika makala hii vinatumika kwa sehemu za upeo huo zinazotimiza masharti ya vipande vya upeo wenye mienendo, kwa hiyo kazi hii inatoa njia yenye msingi wa kuzungumzia entropia na joto la shimo jeusi katika hatua nyingi za mabadiliko ya kuungana na wakati wa kuporomoka, si baada tu ya kila kitu kutulia. Katika kipindi kifupi kilicho karibu kabisa na kuungana, upeo wa kieneo-takriban unaendelea kufuatiliwa lakini unabaki nje ya maelezo ya sasa ya kitermodinamiki.

Kimawazo, tabia ya kitermodinamiki ya mashimo meusi ni mojawapo ya dalili chache madhubuti tulizo nazo kuhusu mvuto wa kwanta — ni mahali ambapo mvuto, nadharia ya kwanta na termodinamiki hukutana kwa wazi. Kufanya maana ya “entropia” na “joto” iwe sahihi zaidi kwa shimo jeusi linalobadilika kwa vurugu kunafanya lengo ambalo nadharia yoyote ya baadaye ya kwanta inapaswa kufikia liwe kali zaidi. Haliijibu swali la kina la entropia ya shimo jeusi ni nini hasa. Inaliweka swali hilo kwa usahihi zaidi — na katika kona hii ya fizikia, hilo ni sehemu kubwa ya kazi.

Muhtasari safi

Mashimo meusi hufuata sheria zinazofanana na termodinamiki, lakini “sheria ya kwanza” safi ya 1973 ililinganisha tu mashimo meusi yaliyotulia katika msawazo na haikuweza kueleza mchakato halisi. Ashtekar, Paraizo na Shu wanapanua sheria ya kwanza na ya pili hadi mashimo meusi yaliyo mbali kadiri yoyote na msawazo — yakipokea maada, yakiporomoka, yakitulia baada ya mtetemo na kupitia hatua nyingi za kuungana — kwa kutumia upeo wa kieneo-takriban, kutumia sheria za termodinamiki kwenye vipande vyake vya upeo wenye mienendo, na kujenga ramani inayopa kila hali katika vipande hivyo joto na spin ya papo hapo. Hitimisho ni kwamba eneo la upeo linaendelea kuwa kipimo sahihi cha entropia kwa kila awamu inayowakilishwa na kipande cha upeo wenye mienendo. Kipindi kifupi kilicho karibu sana na kuungana bado hakijashughulikiwa na maelezo hayo ya kitermodinamiki, ingawa uigaji unaendelea kufuatilia upeo wa kieneo-takriban. Mfumo wa msingi uko katika uhusiano wa jumla, ukiwa na matumizi ya nusu-klasiki kwa uvukizaji; si mvuto wa kwanta, uchunguzi, hesabu ya hali ndogo wala suluhisho la kitendawili cha taarifa.

Ukaguzi bila chumvi

Makala inaonyesha nini: Upanuzi wenye uthabiti wa kihesabu wa sheria ya kwanza na ya pili ya mekanika ya mashimo meusi hadi mashimo meusi yenye mienendo kamili na yaliyo mbali na msawazo, uliojengwa juu ya upeo wa kieneo-takriban na sehemu zake zinazotimiza masharti ya vipande vya upeo wenye mienendo. Inafafanua sheria ya kwanza ya mabadiliko yenye ukubwa wa mwisho inayotokana na mchakato halisi na sheria ya pili ya kiasi, na inafanya iwe ya asili kuhusisha entropia ya shimo jeusi lenye mienendo na eneo la upeo wake.

Ni nini halisi lakini ni tafsiri: Utambulisho “entropia = eneo la upeo” nje ya msawazo. Sheria mpya zinaufanya uwe wenye ushawishi, lakini unarithi dhana ya kawaida ya kiklasiki ya eneo na entropia badala ya kuutoa kutoka msingi wa takwimu.

Haionyeshi nini: Nadharia ya kwanta ya mvuto; asili ya kiwango kidogo au “hesabu” ya entropia ya shimo jeusi; suluhisho la kitendawili cha taarifa; tokeo lolote la uchunguzi au majaribio; au joto ambalo ungeweza kupima kimwili kwa kipimajoto.

Mapungufu makuu: Utoaji wa msingi uko katika uhusiano wa jumla, ilhali matumizi kwa uvukizaji wa aina ya wakati yanatumia ukadiriaji wa nusu-klasiki; kipindi kifupi kilicho karibu sana na kuungana kwa mashimo mawili hakiwakilishwi na kipande cha upeo wenye mienendo, na maelezo yake ya kitermodinamiki bado yanaandaliwa, ingawa uigaji wa kinumeria unaendelea kufuatilia upeo wa kieneo-takriban; ushughulikiaji wa wazi wa athari mrejesho kwa upeo wa aina ya wakati unaovukiza unaishia kwenye ulinganifu wa tufe; utambulisho wa eneo na entropia unachukuliwa kuwa sahihi, wala haujathibitishwa kutoka kwa mekanika ya takwimu.

Msomaji wa kawaida anapaswa kuwa na imani kiasi gani? Imani kubwa kwamba huu ni maendeleo thabiti na yanayoheshimika ya kinadharia ambayo kweli yanapanua termodinamiki ya mashimo meusi hadi hali yenye mienendo. Na imani kubwa vilevile kwamba si dai kuhusu uchunguzi mpya, si mvuto wa kwanta, na si suluhisho la kitendawili maarufu cha taarifa. Msimamo unaofaa: ni hatua halisi ya kuelewa, iliyopigwa kwa chaki badala ya darubini.