Սև խոռոչները ենթարկվում են թերմոդինամիկ «օրենքների»․ նոր արդյունքը դրանք տարածում է հավասարակշռությունից խիստ հեռու սև խոռոչների վրա

Սև խոռոչներն ունեն թերմոդինամիկայի նման «օրենքներ»։ Կոկիկ տարբերակը աշխատում էր միայն երբ ոչինչ չէր կատարվում

Ֆիզիկայի ամենատարօրինակ փաստերից մեկն այն է, որ սև խոռոչներն իրենց պահում են տաք մարմինների պես։ 1970-ականների սկզբին Bekenstein-ը և Hawking-ը նկատեցին, որ սև խոռոչները կառավարող հավասարումները անդամ առ անդամ համընկնում են թերմոդինամիկայի օրենքների հետ․ սև խոռոչն ունի իր հորիզոնի մակերեսին համեմատական էնտրոպիա և մակերևութային գրավիտացիային համեմատական ջերմաստիճան։ Հետո Hawking-ը ցույց տվեց, որ այդ ջերմաստիճանը ամենախոր իմաստով իրական է՝ սև խոռոչն իսկապես շատ թույլ ջերմային ճառագայթում է արձակում։

Այս համապատասխանությունը ամրագրվում է սև խոռոչների մեխանիկայի առաջին օրենք կոչվող արդյունքով (Bardeen, Carter և Hawking, 1973)։ Բառերով՝ եթե սև խոռոչը մի կայուն վիճակից շատ փոքր չափով տեղափոխեք մոտակա կայուն վիճակ, նրա զանգվածի փոփոխությունը հավասար է ջերմաստիճանը բազմապատկած էնտրոպիայի փոփոխությանը՝ գումարած պտույտի անդամը։ Դա «ներս մտնող ջերմությունը հավասար է ջերմաստիճան × էնտրոպիայի փոփոխություն» գաղափարի սև խոռոչային տարբերակն է։

Բայց մոտակա կայուն վիճակ արտահայտության մեջ թաքնված խնդիր կա։ 1973-ի մաքուր օրենքը համեմատում է հավասարակշռության մեջ հանգիստ նստած երկու սև խոռոչ, որոնք իրարից տարբերվում են միայն անվերջ փոքր չափով։ Այն իրականում երբեք գործընթաց չի նկարագրում՝ աստղ կլանող սև խոռոչ, երկու սև խոռոչների միաձուլում, ուժգին ծնունդից հետո ringing down անող նոր խոռոչ։ Հենց դրանք են մեզ ամենաշատ հետաքրքրող իրավիճակները և «հանգիստ նստելու» հակառակը։ Կոկիկ օրենքը լռում է հենց այն ժամանակ, երբ սև խոռոչը հետաքրքիր է։

Ինչու ակնհայտ ուղղումը չի աշխատում

Կարող է թվալ, թե լուծումը պարզ է․ պարզապես հետևեք, թե հորիզոնը ինչպես է աճում, երբ նյութ է ընկնում ներս։ Խնդիրը՝ ո՞ր հորիզոնը։

Մարդկանց մեծ մասը պատկերացնում է իրադարձությունների հորիզոնը՝ իրական անվերադարձ սահմանը։ Բայց այն ունի նուրբ և անհարմար հատկություն․ սահմանվում է տիեզերքի ամբողջ ապագայով։ Որպեսզի իմանաք՝ իրադարձությունների հորիզոնը հիմա որտեղ է, պետք է իմանաք այն ամենը, ինչ երբևէ, ընդմիշտ, ընկնելու է խոռոչի մեջ։ Սա տեխնիկական մանրուք չէ։ Իրադարձությունների հորիզոնը կարող է սկսել աճել լիովին դատարկ, հարթ տարածության մեջ նախքան այն սնուցող նյութի հասնելը՝ պարզապես որովհետև այդ նյութը հետագայում հաստատ հասնելու է։ Նրա մակերեսը կարող է մեծանալ այնտեղ, որտեղ տեղային ոչինչ չի կատարվում։

Սա իրադարձությունների հորիզոնը դարձնում է անպիտան սև խոռոչի «վիճակին» ընթացիկ հետևելու համար։ Համակարգչային սիմուլյացիայում այն նույնիսկ հնարավոր չէ գտնել մինչև սիմուլյացիայի ավարտը, և ակնհայտորեն հնարավոր չէ դրանով պահ առ պահ ջերմաստիճան կամ էնտրոպիա հետևել։

Քայլը՝ հորիզոն, որը կարելի է տեղային սահմանել

Abhay Ashtekar-ի, Daniel Paraizo-ի և Jonathan Shu-ի նոր հոդվածը իր արդյունքը կառուցում է հորիզոնի այլ հասկացության վրա՝ քվազիլոկալ հորիզոն, որը սահմանվում է միայն իր անմիջական շրջակայքի երկրաչափությամբ՝ առանց անվերջ ապագային հղման։ Այս «դինամիկ հորիզոնի հատվածները» այն մակերևույթներն են, որոնք թվային հարաբերականության մասնագետներն արդեն օգտագործում են միաձուլման սիմուլյացիաներում սև խոռոչներ գտնելու համար, հենց որովհետև դրանք տեղային և «ազնիվ» են․ դրանց մակերեսն աճում է միայն այնտեղ, որտեղ էներգիա իրականում հատում է դրանք։

Դրանից վեր հեղինակները լուծում են խնդրի ավելի դժվար կեսը։ Սովորական թերմոդինամիկայում հավասարակշռությունից շատ հեռու համակարգը հայտնիորեն սահուն չէ․ նրան մեկ ջերմաստիճան կամ ճնշում մաքուր կերպով վերագրել հնարավոր չէ, որովհետև այդ մեծությունները լավ սահմանվում են միայն երբ համակարգը կայունանում է։ Սև խոռոչները նույն խնդիրն ունեն, մինչև, ինչպես ցույց են տալիս հեղինակները, օգտագործում եք ընդհանուր հարաբերականության հատուկ առանձնահատկություն։ Հավասարակշռության մեջ սև խոռոչը՝ Kerr սև խոռոչը, ամբողջությամբ որոշվում է ընդամենը երկու թվով՝ չափով և պտույտով։ Այդ պատճառով հեղինակները կառուցում են քարտեզ, որը ցանկացած ուժգին զարգացող, հավասարակշռությունից դուրս հորիզոնից յուրաքանչյուր պահին կարդում է այն հավասարակշռային սև խոռոչի երկու թվերը, որին այն տվյալ պահին նման է։ Այդ քարտեզով նույնիսկ ուժգին փոփոխվող սև խոռոչին կարելի է վերագրել ժամանակից կախված ջերմաստիճան և պտույտ։

Այս բաղադրիչներով՝ հորիզոնով տեղային սահմանված էներգետիկ հոսք և ակնթարթային ինտենսիվ մեծություններ, նրանք առաջին օրենքը տարածում են հավասարակշռությունից կամայականորեն հեռու սև խոռոչների վրա։ Կարևոր է, որ նոր օրենքը նկարագրում է իրական ֆիզիկական գործընթացներով առաջացած վերջավոր փոփոխություններ՝ նյութ և գրավիտացիոն ալիքներ, որոնք հատում են հորիզոնը, ոչ երկու սառեցված վիճակների միջև անվերջ փոքր քայլեր։ Նրանք դա զուգակցում են համապատասխան երկրորդ օրենքի հետ, որի ձևակերպումն այժմ քանակական է․ հորիզոնի մակերեսը աճում է ներս հոսած էներգիային ուղղակիորեն կապված չափով։ Առաջին և երկրորդ օրենքները միասին մատնանշում են մեկ մաքուր եզրակացություն․ նույնիսկ ամենաուժգին հնարավոր իրադարձության մեջ գտնվող սև խոռոչի համար էնտրոպիայի ճիշտ չափը մնում է նրա հորիզոնի մակերեսը։

Ինչ սա չի ապացուցում

• Այն չի լուծում քվանտային գրավիտացիան։ Սա դասական ընդհանուր հարաբերականության արդյունք է՝ օգտագործելով հորիզոնի մակերեսը էնտրոպիայի հետ նույնացնելու ստանդարտ մոտեցումը։ Այդ էնտրոպիան ավելի հիմնարար բանից չի բերվում։
• Այն չի հաշվում միկրովիճակները և չի բացատրում, թե սև խոռոչի էնտրոպիան ինչից է կազմված։ Այն ընդլայնում է սև խոռոչային թերմոդինամիկայի հաշվապահությունը, ոչ բացում արկղը և ցույց տալիս միկրոսկոպիկ ազատության աստիճանները։
• Այն չի լուծում սև խոռոչի տեղեկատվական պարադոքսը։ Այդ խնդիրը քվանտային տեսության մեջ է․ այս հոդվածը դրան չի դիպչում։
• Սա դիտարկում կամ չափում չէ։ Ոչ աստղադիտակ, ոչ տվյալներ, ոչ գրավիտացիոն ալիքների ազդանշան՝ սա մաթեմատիկա է։ Միաձուլվող սև խոռոչի «ջերմաստիճանն» այստեղ հավասարումներում ճշգրիտ սահմանված մեծություն է, ոչ բան, որը ջերմաչափով կկարդաք։
• Այն չի հերքում Bekenstein-ին և Hawking-ին։ Այն տարածում է նրանց պատկերը դինամիկ ռեժիմի վրա, որտեղ սկզբնական՝ միայն հավասարակշռային օրենքը ոչինչ չէր ասում։

Որքան ուժեղ են ապացույցները

Ուժեղ՝ այն բանի համար, ինչ սա է․ մանրակրկիտ, ներքինորեն հետևողական մաթեմատիկական ֆիզիկայի աշխատանք ոլորտի առաջատար խմբից, հրապարակված ֆիզիկական գրախոսություն Letters-ում որպես Editors’ Suggestion (ուղեկից հոդվածը ներկայացնում է երկար բերումները)։

Ազնիվ զգուշացումները վերաբերում են տեսակին, ոչ որակին․

• Արդյունքը հենվում է ընդունված ենթադրության վրա, որ հորիզոնի մակերեսը էնտրոպիա է՝ մակերեսը բաժանած Նյուտոնի հաստատունի և Պլանկի հաստատունի հետ կապված ստանդարտ գործակցով։ Եթե ամբողջական քվանտային գրավիտացիոն տեսությունը երբևէ վերանայի այդ նույնացումը, մեկնաբանությունն էլ կփոխվի։
• Գլխավոր հաշվարկները մշակված են ամենատարածված դեպքի համար՝ spacelike դինամիկ հորիզոններ, առանցքային համաչափությամբ։ Հեղինակները պնդում են, որ սահմանափակումները էական չեն, բայց լրիվ ընդհանուր ձևակերպումը մասամբ հենվում է այլ աշխատանքի վրա։
• «Էնտրոպիան հավասար է հորիզոնի մակերեսին նույնիսկ հավասարակշռությունից դուրս» համոզիչ նույնացում է, որը բնական է դառնում նոր առաջին և երկրորդ օրենքներով, ոչ միկրոսկոպիկ վիճակագրությունից ստացված թեորեմ։

Այսինքն՝ հիսուն տարվա շրջանակի խիստ ընդլայնում, ոչ փորձարարական հայտնագործություն և ոչ բնության նոր օրենք, որը սպասում է փորձարկման։

Ինչու է սա կարևոր

Երկու պատճառ՝ մեկը գործնական, մյուսը գաղափարական։

Գործնականորեն, այն սև խոռոչները, որոնք հիմա իրականում ուսումնասիրում ենք՝ նրանք, որոնց LIGO-ն և Virgo-ն լսում են միաձուլվելիս, իրենց ամենակարևոր պահերն անցկացնում են հավասարակշռությունից շատ հեռու։ Այս հոդվածի մեծությունները կառուցված են նույն տեղային սահմանված հորիզոններից, որոնց սիմուլյացիաներն արդեն հետևում են, ուստի տալիս են սկզբունքային եղանակ խոսելու սև խոռոչի էնտրոպիայի և ջերմաստիճանի մասին միաձուլման կամ կոլապսի ընթացքում, ոչ միայն առաջ և հետո։

Գաղափարապես սև խոռոչների թերմոդինամիկական վարքը քվանտային գրավիտացիայի մասին մեր ունեցած քիչ կոնկրետ հուշումներից է՝ այն տեղն է, որտեղ գրավիտացիան, քվանտային տեսությունը և թերմոդինամիկան տեսանելիորեն հանդիպում են։ Ճշգրտել, թե ուժգին փոփոխվող սև խոռոչի համար «էնտրոպիա» և «ջերմաստիճան» բառերը ինչ են նշանակում, սրում է այն թիրախը, որին ցանկացած ապագա քվանտային տեսություն պետք է հարվածի։ Դա չի պատասխանում խոր հարցին, թե սև խոռոչի էնտրոպիան իրականում ինչ է։ Այն հարցը ավելի ճշգրիտ է ձևակերպում, ինչը ֆիզիկայի այս անկյունում աշխատանքի մեծ մասն է։

Կարճ ամփոփում

Սև խոռոչները ենթարկվում են թերմոդինամիկային նման օրենքների, բայց 1973-ի մաքուր «առաջին օրենքը» համեմատում էր միայն հավասարակշռության մեջ հանգիստ սև խոռոչներ և չէր կարող իրական գործընթաց նկարագրել։ Ashtekar-ը, Paraizo-ն և Shu-ն առաջին և երկրորդ օրենքները տարածում են հավասարակշռությունից կամայականորեն հեռու՝ միաձուլվող, նյութ կլանող, ringing down անող սև խոռոչների վրա՝ օգտագործելով տեղային սահմանված «դինամիկ հորիզոններ» և քարտեզ, որը փոփոխվող սև խոռոչին վերագրում է ակնթարթային ջերմաստիճան և պտույտ։ Արդյունքն այն է, որ հորիզոնի մակերեսը նույնիսկ ուժգին իրադարձությունների ընթացքում մնում է էնտրոպիայի ճիշտ չափը։ Սա դասական ընդհանուր հարաբերականության խիստ արդյունք է, ոչ քվանտային գրավիտացիա, ոչ դիտարկում, ոչ միկրովիճակների հաշվարկ և ոչ տեղեկատվական պարադոքսի լուծում։

Առանց չափազանցության

Ինչ է ցույց տալիս հոդվածը․ Սև խոռոչների մեխանիկայի առաջին և երկրորդ օրենքների մաթեմատիկորեն հետևողական ընդլայնում լիովին դինամիկ, հավասարակշռությունից հեռու սև խոռոչների վրա՝ կառուցված քվազիլոկալ դինամիկ հորիզոնների վրա։ Այն սահմանում է վերջավոր, գործընթացի վրա հիմնված առաջին օրենք և քանակական երկրորդ օրենք և բնական է դարձնում դինամիկ սև խոռոչի էնտրոպիան հորիզոնի մակերեսի հետ նույնացնելը։

Ինչն է իրական, բայց մեկնաբանական․ Հավասարակշռությունից դուրս «էնտրոպիա = հորիզոնի մակերես» նույնացումը։ Նոր օրենքները այն համոզիչ են դարձնում, բայց այն ժառանգում է ստանդարտ դասական մակերես–էնտրոպիա ենթադրությունը, ոչ բերում է այն։

Ինչ չի ցույց տալիս․ Քվանտային գրավիտացիայի տեսություն, սև խոռոչի էնտրոպիայի միկրոսկոպիկ ծագում կամ «հաշվարկ», տեղեկատվական պարադոքսի լուծում, որևէ դիտարկային կամ փորձարարական արդյունք կամ ֆիզիկապես չափելի ջերմաստիճան։

Հիմնական սահմանափակումները․ Ամբողջությամբ դասական ընդհանուր հարաբերականություն, գլխավոր արդյունքները ապացուցված են տարածված spacelike, առանցքային համաչափ դեպքի համար՝ ընդհանուրությունը ուղեկից աշխատանքով հիմնավորելով, և մակերես–էնտրոպիա նույնացումը ենթադրվում է, ոչ վիճակագրական մեխանիկայից ապացուցվում։

Որքան վստահություն պետք է ունենա սովորական ընթերցողը․ Բարձր վստահություն, որ սա ամուր, հեղինակավոր տեսական առաջընթաց է, որը իսկապես սև խոռոչների թերմոդինամիկան տարածում է դինամիկ ռեժիմի վրա։ Նույնքան բարձր վստահություն, որ սա նոր դիտարկումների մասին պնդում չէ, քվանտային գրավիտացիա չէ և հայտնի տեղեկատվական խնդրի լուծում չէ։ Ճիշտ վերաբերմունքը՝ իրական քայլ հասկանալու մեջ՝ արված կավիճով, ոչ աստղադիտակով։