Սև խոռոչները ենթարկվում են թերմոդինամիկ «օրենքների»․ նոր արդյունքը դրանք տարածում է հավասարակշռությունից խիստ հեռու սև խոռոչների վրա

Սև խոռոչներն ունեն թերմոդինամիկայի նման «օրենքներ»։ Կոկիկ տարբերակը աշխատում էր միայն երբ ոչինչ չէր կատարվում

Ֆիզիկայի ամենատարօրինակ փաստերից մեկն այն է, որ սև խոռոչներն իրենց պահում են տաք մարմինների պես։ 1970-ականների սկզբին Bekenstein-ը և Hawking-ը նկատեցին, որ սև խոռոչները կառավարող հավասարումները անդամ առ անդամ համընկնում են թերմոդինամիկայի օրենքների հետ․ սև խոռոչն ունի իր հորիզոնի մակերեսին համեմատական էնտրոպիա և մակերևութային գրավիտացիային համեմատական ջերմաստիճան։ Հետո Hawking-ը ցույց տվեց, որ այդ ջերմաստիճանը ամենախոր իմաստով իրական է՝ սև խոռոչն իսկապես շատ թույլ ջերմային ճառագայթում է արձակում։

Այս համապատասխանությունը ամրագրվում է սև խոռոչների մեխանիկայի առաջին օրենք կոչվող արդյունքով (Bardeen, Carter և Hawking, 1973)։ Բառերով՝ եթե սև խոռոչը մի կայուն վիճակից շատ փոքր չափով տեղափոխեք մոտակա կայուն վիճակ, նրա զանգվածի փոփոխությունը հավասար է ջերմաստիճանը բազմապատկած էնտրոպիայի փոփոխությանը՝ գումարած պտույտի անդամը։ Դա «ներս մտնող ջերմությունը հավասար է ջերմաստիճան × էնտրոպիայի փոփոխություն» գաղափարի սև խոռոչային տարբերակն է։

Բայց մոտակա կայուն վիճակ արտահայտության մեջ թաքնված խնդիր կա։ 1973-ի մաքուր օրենքը համեմատում է հավասարակշռության մեջ հանգիստ նստած երկու սև խոռոչ, որոնք իրարից տարբերվում են միայն անվերջ փոքր չափով։ Այն իրականում երբեք գործընթաց չի նկարագրում՝ աստղ կլանող սև խոռոչ, երկու սև խոռոչների միաձուլում, ուժգին ծնունդից հետո ringing down անող նոր խոռոչ։ Հենց դրանք են մեզ ամենաշատ հետաքրքրող իրավիճակները և «հանգիստ նստելու» հակառակը։ Կոկիկ օրենքը լռում է հենց այն ժամանակ, երբ սև խոռոչը հետաքրքիր է։

Ինչու ակնհայտ ուղղումը չի աշխատում

Կարող է թվալ, թե լուծումը պարզ է․ պարզապես հետևեք, թե հորիզոնը ինչպես է աճում, երբ նյութ է ընկնում ներս։ Խնդիրը՝ ո՞ր հորիզոնը։

Մարդկանց մեծ մասը պատկերացնում է իրադարձությունների հորիզոնը՝ իրական անվերադարձ սահմանը։ Բայց այն ունի նուրբ և անհարմար հատկություն․ սահմանվում է տիեզերքի ամբողջ ապագայով։ Որպեսզի իմանաք՝ իրադարձությունների հորիզոնը հիմա որտեղ է, պետք է իմանաք այն ամենը, ինչ երբևէ, ընդմիշտ, ընկնելու է խոռոչի մեջ։ Սա տեխնիկական մանրուք չէ։ Իրադարձությունների հորիզոնը կարող է սկսել աճել լիովին դատարկ, հարթ տարածության մեջ նախքան այն սնուցող նյութի հասնելը՝ պարզապես որովհետև այդ նյութը հետագայում հաստատ հասնելու է։ Նրա մակերեսը կարող է մեծանալ այնտեղ, որտեղ տեղային ոչինչ չի կատարվում։

Սա իրադարձությունների հորիզոնը դարձնում է անպիտան սև խոռոչի «վիճակին» ընթացիկ հետևելու համար։ Համակարգչային սիմուլյացիայում այն նույնիսկ հնարավոր չէ գտնել մինչև սիմուլյացիայի ավարտը, և ակնհայտորեն հնարավոր չէ դրանով պահ առ պահ ջերմաստիճան կամ էնտրոպիա հետևել։

Քայլը՝ հորիզոն, որը կարելի է տեղային սահմանել

Abhay Ashtekar-ի, Daniel Paraizo-ի և Jonathan Shu-ի նոր հոդվածն իր արդյունքը կառուցում է հորիզոնի այլ հասկացության՝ քվազիլոկալ հորիզոնի վրա, որը սահմանվում է միայն իր իսկ շրջակայքի երկրաչափությամբ՝ առանց անվերջ ապագային հղման։ Այս քվազիլոկալ հորիզոններն այն մակերևույթներն են, որոնք թվային հարաբերականության մասնագետներն արդեն օգտագործում են նախահայր սև խոռոչների տեղը որոշելու, միաձուլմանը հետևելու և մնացորդի տեղը որոշելու համար ամբողջ սիմուլյացիայի ընթացքում։ Այստեղ մշակված թերմոդինամիկական օրենքները կիրառվում են քվազիլոկալ հորիզոնի այն մասերի նկատմամբ, որոնք բավարարում են դինամիկ հորիզոնի հատվածի լրացուցիչ պայմաններին։ Յուրաքանչյուր այդպիսի հատվածում մակերեսը փոխվում է տեղային էներգիայի հոսքին անմիջական արձագանքով, ոչ թե հեռավոր ապագայի իրադարձությունների պատճառով․ դրական ներհոսքի դեպքում այն մեծանում է, իսկ բացասական էներգիայի հոսքով գոլորշիացող ժամանականման հորիզոնի դեպքում՝ փոքրանում։

Դրանից վեր հեղինակները լուծում են խնդրի ավելի դժվար կեսը։ Սովորական թերմոդինամիկայում հավասարակշռությունից շատ հեռու համակարգը հայտնիորեն սահուն չէ․ նրան մեկ ջերմաստիճան կամ ճնշում մաքուր կերպով վերագրել հնարավոր չէ, որովհետև այդ մեծությունները լավ սահմանվում են միայն երբ համակարգը կայունանում է։ Սև խոռոչները նույն խնդիրն ունեն, մինչև, ինչպես ցույց են տալիս հեղինակները, օգտագործում եք ընդհանուր հարաբերականության հատուկ առանձնահատկություն։ Հավասարակշռության մեջ սև խոռոչը՝ Kerr սև խոռոչը, ամբողջությամբ որոշվում է ընդամենը երկու թվով՝ չափով և պտույտով։ Այդ պատճառով հեղինակները կառուցում են արտապատկերում, որը վերցնում է դինամիկ հորիզոնի հատվածի երկայնքով յուրաքանչյուր վիճակ և այդ հատվածի յուրաքանչյուր լայնական հատույթում կարդում է այն հավասարակշռային սև խոռոչի երկու թվերը, որին տվյալ վիճակը տվյալ պահին նման է։ Այդ արտապատկերմամբ նույնիսկ ուժգին փոփոխվող սև խոռոչին հատվածի երկայնքով կարելի է վերագրել ժամանակից կախված ջերմաստիճան և պտույտ։

Այս բաղադրիչներով՝ հորիզոնով հոսող տեղայնորեն սահմանված էներգիայով և ակնթարթային ինտենսիվ մեծություններով, նրանք առաջին օրենքը տարածում են հավասարակշռությունից կամայականորեն հեռու սև խոռոչների վրա։ Կարևորն այն է, որ նոր օրենքը նկարագրում է իրական ֆիզիկական գործընթացներով առաջացած վերջավոր փոփոխություններ (հորիզոնը հատող նյութ և գրավիտացիոն ալիքներ), ոչ թե երկու սառեցված վիճակների միջև անվերջ փոքր քայլեր։ Դրան զուգակցում են համապատասխան երկրորդ օրենք, որի ձևակերպումն այժմ քանակական է․ հորիզոնի մակերեսի փոփոխությունն ուղղակիորեն կապված է տեղային էներգիայի հոսքի հետ՝ աճ դրական ներհոսքի դեպքում կամ նվազում բացասական հոսքով ժամանականման գոլորշիացող հորիզոնի դեպքում։ Միասին առաջին և երկրորդ օրենքները հանգեցնում են մեկ հստակ եզրակացության․ դինամիկ հորիզոնի հատվածով ներկայացվող ցանկացած փուլի համար, որքան էլ այն ուժգին լինի, էնտրոպիայի ճիշտ չափը շարունակում է մնալ դրա հորիզոնի մակերեսը։

Ինչ սա չի ապացուցում

• Այն չի լուծում քվանտային գրավիտացիան։ Հիմնական շրջանակը ձևակերպված է ընդհանուր հարաբերականության մեջ, իսկ սև խոռոչի գոլորշիացման նկատմամբ դրա կիրառությունն օգտագործում է կիսադասական մոտավորությունը, որտեղ նյութի քվանտային դաշտերն ազդում են դասական տարածաժամանակի վրա։ Այն շարունակում է ընդունել հորիզոնի մակերեսը էնտրոպիայի հետ նույնացնելու ստանդարտ մոտեցումը՝ այդ էնտրոպիան ավելի հիմնարար որևէ բանից արտածելու փոխարեն։
• Այն չի հաշվում միկրովիճակները և չի բացատրում, թե սև խոռոչի էնտրոպիան ինչից է կազմված։ Այն ընդլայնում է սև խոռոչային թերմոդինամիկայի հաշվապահությունը, ոչ բացում արկղը և ցույց տալիս միկրոսկոպիկ ազատության աստիճանները։
• Այն չի լուծում սև խոռոչի տեղեկատվական պարադոքսը։ Այդ խնդիրը քվանտային տեսության մեջ է․ այս հոդվածը դրան չի դիպչում։
• Սա դիտարկում կամ չափում չէ։ Ոչ աստղադիտակ, ոչ տվյալներ, ոչ էլ գրավիտացիոն ալիքի ազդանշան է ներգրավված․ սա մաթեմատիկա է։ Սև խոռոչի զարգացման ընթացքում դինամիկ հորիզոնին վերագրվող «ջերմաստիճանը» հավասարումներում ճշգրիտ սահմանված մեծություն է, ոչ թե մի բան, որը կարելի է կարդալ ջերմաչափից։
• Այն դեռևս չի տալիս երկու սև խոռոչների ամբողջական միաձուլման անընդհատ թերմոդինամիկական նկարագրություն։ Թվային սիմուլյացիաները քվազիլոկալ հորիզոնին հետևում են ամբողջ զարգացման ընթացքում՝ նախահայր սև խոռոչներից միաձուլման միջով մինչև մնացորդ, սակայն բուն միաձուլմանը շատ մոտ կարճ ժամանակահատվածում այդ հորիզոնը չի բավարարում դինամիկ հորիզոնի հատվածից պահանջվող պայմանները։ Ուղեկից հոդվածում ասվում է, որ այդ ժամանակահատվածի թերմոդինամիկական նկարագրությունը դեռ մշակման փուլում է։
• Այն չի հերքում Bekenstein-ին և Hawking-ին։ Այն տարածում է նրանց պատկերը դինամիկ ռեժիմի վրա, որտեղ սկզբնական՝ միայն հավասարակշռային օրենքը ոչինչ չէր ասում։

Որքան ուժեղ են ապացույցները

Ուժեղ՝ այն բանի համար, ինչ սա է․ ոլորտի առաջատար խմբի մանրակրկիտ և ներքնապես հետևողական մաթեմատիկական ֆիզիկայի աշխատանք, որը Physical Review Letters-ում հրապարակվել է որպես Editors’ Suggestion։ Գրախոսված ուղեկից հոդվածը ներկայացնում է ավելի ծավալուն արտածումները և քննում այն դեպքերը, որոնք կարճ հոդվածում սեղմ են ներկայացված կամ բաց են թողնված։

Ազնիվ զգուշացումները վերաբերում են տեսակին, ոչ որակին․

• Արդյունքը հենվում է ընդունված ենթադրության վրա, որ հորիզոնի մակերեսը էնտրոպիա է՝ մակերեսը բաժանած Նյուտոնի հաստատունի և Պլանկի հաստատունի հետ կապված ստանդարտ գործակցով։ Եթե ամբողջական քվանտային գրավիտացիոն տեսությունը երբևէ վերանայի այդ նույնացումը, մեկնաբանությունն էլ կփոխվի։
• Հակիրճության և պարզության համար կարճ հոդվածը հիմնական արտածումը ներկայացնում է առանցքահամաչափ, տարածանման դինամիկ հորիզոնների համար։ Գրախոսված ուղեկից հոդվածը բացահայտորեն վերլուծում է ժամանականման դինամիկ հորիզոնները և կառուցում է անկյունային իմպուլս՝ առանց պտտական Killing-ի դաշտի։ Սակայն գոլորշիացող ժամանականման հորիզոնների դեպքում հետազդեցության բացահայտ դիտարկումը սահմանափակված է գնդային համաչափությամբ։
• «Էնտրոպիան հավասար է հորիզոնի մակերեսին նույնիսկ հավասարակշռությունից դուրս» համոզիչ նույնացում է, որը բնական է դառնում նոր առաջին և երկրորդ օրենքներով, ոչ միկրոսկոպիկ վիճակագրությունից ստացված թեորեմ։

Այսինքն՝ հիսուն տարվա շրջանակի խիստ ընդլայնում, ոչ փորձարարական հայտնագործություն և ոչ բնության նոր օրենք, որը սպասում է փորձարկման։

Ինչու է սա կարևոր

Երկու պատճառ՝ մեկը գործնական, մյուսը գաղափարական։

Գործնականում այն սև խոռոչները, որոնք այսօր իսկապես ուսումնասիրում ենք՝ նրանք, որոնց միաձուլումը «լսում» են LIGO-ն և Virgo-ն, իրենց ամենակարևոր պահերն անցկացնում են հավասարակշռությունից հեռու։ Սիմուլյացիաները քվազիլոկալ հորիզոնին հետևում են նախահայր սև խոռոչներից միաձուլման միջով մինչև մնացորդ։ Այս հոդվածի մեծությունները կիրառվում են այդ հորիզոնի այն մասերի նկատմամբ, որոնք համապատասխանում են դինամիկ հորիզոնի հատվածների պայմաններին, ուստի սա սկզբունքորեն հիմնավորված եղանակ է տալիս խոսելու սև խոռոչի էնտրոպիայի և ջերմաստիճանի մասին միաձուլման զարգացման փուլերի մեծ մասում և կոլապսի ընթացքում, ոչ միայն ամեն ինչ հանդարտվելուց հետո։ Հենց միաձուլման շուրջ ընկած կարճ ժամանակահատվածում քվազիլոկալ հորիզոնին շարունակում են հետևել, սակայն այն մնում է ներկայիս թերմոդինամիկական նկարագրությունից դուրս։

Գաղափարապես սև խոռոչների թերմոդինամիկական վարքը քվանտային գրավիտացիայի մասին մեր ունեցած քիչ կոնկրետ հուշումներից է՝ այն տեղն է, որտեղ գրավիտացիան, քվանտային տեսությունը և թերմոդինամիկան տեսանելիորեն հանդիպում են։ Ճշգրտել, թե ուժգին փոփոխվող սև խոռոչի համար «էնտրոպիա» և «ջերմաստիճան» բառերը ինչ են նշանակում, սրում է այն թիրախը, որին ցանկացած ապագա քվանտային տեսություն պետք է հարվածի։ Դա չի պատասխանում խոր հարցին, թե սև խոռոչի էնտրոպիան իրականում ինչ է։ Այն հարցը ավելի ճշգրիտ է ձևակերպում, ինչը ֆիզիկայի այս անկյունում աշխատանքի մեծ մասն է։

Կարճ ամփոփում

Սև խոռոչները ենթարկվում են թերմոդինամիկան արտացոլող օրենքների, սակայն 1973 թվականի հստակ «առաջին օրենքը» համեմատում էր միայն հավասարակշռության մեջ անշարժ սև խոռոչներ և չէր կարող նկարագրել իրական գործընթաց։ Ashtekar-ը, Paraizo-ն և Shu-ն թե՛ առաջին, թե՛ երկրորդ օրենքը տարածում են հավասարակշռությունից կամայականորեն հեռու սև խոռոչների վրա՝ նյութ կլանելիս, կոլապս ապրելիս, տատանումները մարելիս և միաձուլման փուլերի մեծ մասն անցնելիս՝ օգտագործելով քվազիլոկալ հորիզոններ, թերմոդինամիկական օրենքները կիրառելով դրանց դինամիկ հորիզոնի հատվածների նկատմամբ և կառուցելով մի արտապատկերում, որը այդ հատվածների երկայնքով յուրաքանչյուր վիճակին վերագրում է ակնթարթային ջերմաստիճան և սպին։ Հիմնական հետևությունն այն է, որ դինամիկ հորիզոնի հատվածով ներկայացվող յուրաքանչյուր փուլում հորիզոնի մակերեսը շարունակում է մնալ էնտրոպիայի ճիշտ չափը։ Բուն միաձուլմանը շատ մոտ կարճ ժամանակահատվածը դեռ չի ընդգրկվում այդ թերմոդինամիկական նկարագրությամբ, թեև սիմուլյացիաները շարունակում են հետևել քվազիլոկալ հորիզոնին։ Հիմնական շրջանակն ընդհանուր հարաբերականության մեջ է, իսկ գոլորշիացման կիրառությունը՝ կիսադասական․ սա ոչ քվանտային գրավիտացիա է, ոչ դիտարկում, ոչ միկրովիճակների հաշվարկ և ոչ էլ տեղեկատվական պարադոքսի լուծում։

Առանց չափազանցության

Ինչ է ցույց տալիս հոդվածը․ Սև խոռոչների մեխանիկայի առաջին և երկրորդ օրենքների մաթեմատիկորեն հետևողական ընդլայնում լիովին դինամիկ, հավասարակշռությունից հեռու սև խոռոչների վրա՝ կառուցված քվազիլոկալ հորիզոնների և դրանց այն մասերի վրա, որոնք բավարարում են դինամիկ հորիզոնի հատվածների պայմանները։ Այն սահմանում է վերջավոր, գործընթացի վրա հիմնված առաջին օրենք և քանակական երկրորդ օրենք և բնական է դարձնում դինամիկ սև խոռոչի էնտրոպիան հորիզոնի մակերեսի հետ նույնացնելը։

Ինչն է իրական, բայց մեկնաբանական․ Հավասարակշռությունից դուրս «էնտրոպիա = հորիզոնի մակերես» նույնացումը։ Նոր օրենքները այն համոզիչ են դարձնում, բայց այն ժառանգում է ստանդարտ դասական մակերես–էնտրոպիա ենթադրությունը, ոչ բերում է այն։

Ինչ չի ցույց տալիս․ Քվանտային գրավիտացիայի տեսություն, սև խոռոչի էնտրոպիայի միկրոսկոպիկ ծագում կամ «հաշվարկ», տեղեկատվական պարադոքսի լուծում, որևէ դիտարկային կամ փորձարարական արդյունք կամ ֆիզիկապես չափելի ջերմաստիճան։

Հիմնական սահմանափակումները․ Հիմնական արտածումն ընդհանուր հարաբերականության մեջ է, իսկ ժամանականման գոլորշիացման կիրառությունն օգտագործում է կիսադասական մոտավորությունը․ կրկնակի սև խոռոչների բուն միաձուլմանը շատ մոտ կարճ ժամանակահատվածը չի ներկայացվում դինամիկ հորիզոնի հատվածով, և դրա թերմոդինամիկական նկարագրությունը դեռ մշակման փուլում է, թեև թվային սիմուլյացիաները շարունակում են հետևել քվազիլոկալ հորիզոնին․ գոլորշիացող ժամանականման հորիզոնների հետազդեցության բացահայտ դիտարկումը սահմանափակված է գնդային համաչափությամբ․ մակերես–էնտրոպիա նույնացումը ենթադրվում է, ոչ թե ապացուցվում վիճակագրական մեխանիկայից։

Որքան վստահություն պետք է ունենա սովորական ընթերցողը․ Բարձր վստահություն, որ սա ամուր, հեղինակավոր տեսական առաջընթաց է, որը իսկապես սև խոռոչների թերմոդինամիկան տարածում է դինամիկ ռեժիմի վրա։ Նույնքան բարձր վստահություն, որ սա նոր դիտարկումների մասին պնդում չէ, քվանտային գրավիտացիա չէ և հայտնի տեղեկատվական խնդրի լուծում չէ։ Ճիշտ վերաբերմունքը՝ իրական քայլ հասկանալու մեջ՝ արված կավիճով, ոչ աստղադիտակով։