ጥቁር ቀዳዳዎች የቴርሞዳይናሚክስ “ሕጎችን” ይከተላሉ — አዲስ ውጤት እነሱን በአስከፊ ሁኔታ ከequilibrium ውጭ ወዳሉ ጥቁር ቀዳዳዎች ያራዝማል

ጥቁር ቀዳዳዎች ቴርሞዳይናሚክስን የሚመስሉ “ሕጎች” አሏቸው። ንጹሕ የሆነው ስሪት ግን ምንም ነገር ሳይከሰት ብቻ ይሠራ ነበር።

በፊዚክስ ውስጥ ካሉ እጅግ እንግዳ እውነታዎች አንዱ፣ ጥቁር ቀዳዳዎች እንደ ሞቃት ነገሮች መሥራታቸው ነው። በ1970ዎቹ መጀመሪያ Bekenstein እና Hawking ጥቁር ቀዳዳዎችን የሚቆጣጠሩት ስሌቶች ከቴርሞዳይናሚክስ ሕጎች ጋር ክፍል በክፍል እንደሚጣጣሙ አስተዋሉ፤ ጥቁር ቀዳዳ ከአድማሱ ስፋት ጋር ተመጣጣኝ የሆነ ኤንትሮፒ አለው፣ እና ከወለል ግራቪቲው ጋር ተመጣጣኝ የሆነ ሙቀት አለው። ከዚያም Hawking ይህ ሙቀት በጥልቅ ትርጉሙ እውነተኛ መሆኑን አሳየ — ጥቁር ቀዳዳ በእርግጥ በጣም ደብዛዛ በሆነ ቴርማል ጨረር ይበራል።

ይህ ግንኙነት የጥቁር ቀዳዳ ሜካኒክስ የመጀመሪያ ሕግ በሚባል ውጤት (Bardeen, Carter and Hawking, 1973) ይደገፋል። በቃላት፣ አንድ ጥቁር ቀዳዳን ከአንድ የተረጋጋ ሁኔታ ወደ በጣም ቅርብ የሆነ ሌላ የተረጋጋ ሁኔታ ትንሽ ብታንቀሳቅሱት፣ በማሱ ላይ ያለው ለውጥ ሙቀቱ በኤንትሮፒው ለውጥ የተባዛውን፣ ከሽክርክሪቱ ጋር የተያያዘ ተጨማሪ ክፍልንም በመጨመር፣ እኩል ነው። ይህ የጥቁር ቀዳዳ ስሪት “የገባ ሙቀት = ሙቀት × የኤንትሮፒ ለውጥ” የሚለው ነው።

ችግሩ ቅርብ የተረጋጋ ሁኔታ በሚለው ሐረግ ውስጥ ተደብቆ አለ። የ1973 ንጹሕ ሕግ በሚዛናዊ ሁኔታ ውስጥ በጸጥታ ያሉ ሁለት ጥቁር ቀዳዳዎችን ያነጻጽራል፣ ልዩነታቸውም በጣም ትንሽ ብቻ ነው። እውነተኛ ሂደት ግን ፈጽሞ አይገልጽም — ጥቁር ቀዳዳ ኮከብን ሲውጥ፣ ሁለት ጥቁር ቀዳዳዎች ሲዋሃዱ፣ ወይም አዲስ የተፈጠረ ቀዳዳ ከአስከፊ ልደቱ በኋላ እየንቀጠቀጠ ሲረጋጋ። እነዚህ በትክክል ልንረዳቸው የምንፈልጋቸው ሁኔታዎች ናቸው፣ እና “በጸጥታ መቀመጥ” የሚለው ተቃራኒ ናቸው። ንጹሑ ሕግ ጥቁር ቀዳዳው በጣም አስደሳች በሚሆንበት ጊዜ ብቻ ዝም ይላል።

ግልጽ የሚመስለው መፍትሔ ለምን አይሠራም?

መፍትሔው ቀላል ነው ብለው ሊያስቡ ይችላሉ፤ ቁስ ወደ ውስጥ ሲወድቅ አድማሱ ሲያድግ ብቻ ይከታተሉ። ችግሩ ግን የትኛው አድማስ ነው የሚለው ነው።

ብዙ ሰዎች በአእምሮአቸው የሚስሉት አድማስ — event horizon፣ እውነተኛው የመመለሻ የሌለበት ድንበር — ስውርና አስቸጋሪ ባህሪ አለው፤ በዩኒቨርስ ሙሉ የወደፊት ታሪክ ይገለጻል። Event horizon በአሁኑ ጊዜ የት እንዳለ ለማወቅ፣ ወደፊት ለዘላለም ወደ ቀዳዳው የሚወድቀውን ሁሉ ማወቅ ያስፈልግዎታል። ይህ ትንሽ ቴክኒካዊ ጉዳይ አይደለም። Event horizon ወደፊት የሚመግበው ቁስ ገና ሳይደርስ፣ በፍጹም ባዶና ጠፍጣፋ የጠፈር ክፍል ውስጥ ቀደም ብሎ ማደግ ሊጀምር ይችላል፣ ምክንያቱም ያ ቁስ በኋላ እንደሚደርስ በሙሉ የጠፈር-ጊዜ ታሪክ ውስጥ ተወስኗል። በአካባቢው ምንም ነገር ባይከሰትም የአድማሱ ስፋት ሊጨምር ይችላል።

ይህ event horizonን የጥቁር ቀዳዳ “ሁኔታ” በሂደት ለመከታተል እጅግ የማይጠቅም ያደርገዋል። በኮምፒውተር ሲሙሌሽን ውስጥ እንኳ ሲሙሌሽኑ እስኪያልቅ ድረስ በትክክል የት እንዳለ ማግኘት አይችሉም፣ እና በእያንዳንዱ ቅጽበት ሙቀት ወይም ኤንትሮፒን ለመከታተል በፍጹም ሊጠቀሙበት አይችሉም።

መፍትሔው፦ በአካባቢው ሊገለጽ የሚችል አድማስ

በAbhay Ashtekar፣ Daniel Paraizo እና Jonathan Shu የተጻፈው አዲሱ ወረቀት ውጤቱን በተለየ የአድማስ ፅንሰ-ሐሳብ — quasi-አካባቢያዊ አድማስ — ላይ ይገነባል። ይህ በራሱ አቅራቢያ ባለው ጂኦሜትሪ ብቻ የሚገለጽ ሲሆን ወደ ዘላለማዊ ወደፊት ምንም ማጣቀሻ አያስፈልገውም። እነዚህ “dynamical horizon segments” የnumerical relativity ባለሙያዎች በmerger ማስመሰያዎች ውስጥ ጥቁር ቀዳዳዎችን ለማግኘት አስቀድመው የሚጠቀሙባቸው ወለሎች ናቸው፤ ምክንያቱም አካባቢያዊና በታማኝነት የሚሠሩ ናቸው፤ ስፋታቸው የሚያድገው ኃይል በእውነት በእነሱ ላይ ሲያልፍ ብቻ ነው።

ከዚህ በላይ፣ ደራሲዎቹ የችግሩን ይበልጥ አስቸጋሪ ግማሽ ይፈታሉ። በተለመደ ቴርሞዳይናሚክስ፣ ከሚዛናዊ ሁኔታ በጣም ርቆ ያለ ሥርዓት ማብራራት እጅግ አስቸጋሪ ነው፤ ነገሮቹ እስኪረጋጉ ድረስ እንደ ሙቀት ወይም ግፊት ያሉ መጠኖች በግልጽ ስለማይገለጹ፣ አንድ ሙቀት ወይም ግፊት ለስርዓቱ በግልጽ መስጠት አይችሉም። ጥቁር ቀዳዳዎችም ተመሳሳይ ችግር አላቸው — እስከ ደራሲዎቹ እንደሚያሳዩት፣ የአጠቃላይ አንጻራዊነት ልዩ ባህሪ እስኪጠቀሙ ድረስ። በሚዛናዊ ሁኔታ ውስጥ ያለ ጥቁር ቀዳዳ (Kerr ጥቁር ጉድጓድ) በሁለት ቁጥሮች ብቻ ይወሰናል፤ መጠኑና ሽክርክሪቱ። ስለዚህ ደራሲዎቹ ማንኛውንም በጣም በፍጥነት የሚቀየር፣ ከሚዛናዊ ሁኔታ ውጭ ያለ አድማስ ወስዶ በእያንዳንዱ ቅጽበት የሚመስለው የሚዛናዊ ሁኔታ ጥቁር ቀዳዳ ሁለት ቁጥሮችን የሚያነብ ካርታ ይገነባሉ። በዚህ ካርታ፣ በአስከፊ ሁኔታ የሚቀየር ጥቁር ቀዳዳ እንኳ ጊዜ-ተለዋዋጭ ሙቀትና ሽክርክሪት ሊሰጠው ይችላል።

በእነዚህ ክፍሎች — በአድማሱ ላይ የሚያልፍ በአካባቢው የተገለጸ ኃይል፣ እና የእያንዳንዱ ቅጽበት intensive quantities — የመጀመሪያውን ሕግ ከሚዛናዊ ሁኔታ በፈለገው መጠን ሩቅ ወዳሉ ጥቁር ቀዳዳዎች ያራዝሙታል። በተለይ አስፈላጊው፣ አዲሱ ሕግ በእውነተኛ ፊዚካዊ ሂደቶች (ቁስና የስበት waves በአድማሱ ላይ ሲያልፉ) የተፈጠሩ የተወሰኑ ለውጦችን ይገልጻል፣ በሁለት የተቀዘቀዙ ሁኔታዎች መካከል ያሉ ወሰን-አልባ ትንሽ እርምጃዎችን አይደለም። ከዚህ ጋር የሚጣጣም ሁለተኛ ሕግ ያቀርባሉ፣ እና መግለጫው አሁን በቁጥር የሚለካ ነው፤ የአድማሱ ስፋት በውስጡ ከገባው ኃይል ጋር በቀጥታ በተያያዘ መጠን ይጨምራል። የመጀመሪያና የሁለተኛ ሕጎቹ አንድ ላይ ሲታዩ ወደ አንድ ግልጽ መደምደሚያ ይመራሉ፤ ጥቁር ቀዳዳው ሊታሰብ በሚችለው እጅግ አስከፊ ክስተት መካከል ቢሆንም፣ ትክክለኛው የኤንትሮፒ መለኪያ አሁንም የአድማሱ ስፋት ነው።

ይህ ምንን አያረጋግጥም?

• ኳንተም ስበቱን አይፈታም። ይህ በክላሲካል አጠቃላይ አንጻራዊነት ውስጥ የተገኘ ውጤት ነው፣ የአድማስ ስፋትን ከኤንትሮፒ ጋር የሚያዛምደውን መደበኛ መለያ ይጠቀማል። ያንን ኤንትሮፒ ከይበልጥ መሠረታዊ ነገር አያወጣውም።
• Microሁኔታዎቹን አይቆጥርም ወይም የጥቁር ቀዳዳ ኤንትሮፒ ከምን እንደተሠራ አያብራራም። የጥቁር-ቀዳዳ ቴርሞዳይናሚክስ ሂሳብን ያራዝማል፣ ሳጥኑን ከፍቶ ማይክሮስኮፒክ degrees of freedomን አያሳይም።
• የጥቁር-ቀዳዳ መረጃ paradoxን አይፈታም። ያ እንቆቅልሽ በኳንተም ቲዎሪ ውስጥ ነው፤ ይህ ወረቀት አይነካውም።
• ምልከታ ወይም መለኪያ አይደለም። ቴሌስኮፕ፣ መረጃ ወይም የስበት-wave ምልክት አልተጠቀመም — ይህ ሒሳብ ነው። እዚህ የሚጠቀሰው የሚዋሃድ ጥቁር ቀዳዳ “ሙቀት” በስሌቶቹ ውስጥ በትክክል የተገለጸ መጠን ነው፣ በቴርሞሜትር ሊነበብ የሚችል ነገር አይደለም።
• Bekenstein እና Hawkingን አይገለብጥም። የእነሱን ምስል የመጀመሪያው ሚዛናዊ ሁኔታ-only ሕግ ምንም ሊል ወደማይችልበት dynamic regime ያራዝማል።

ማስረጃው ምን ያህል ጠንካራ ነው?

ለሆነው ዓይነት ሥራ ጠንካራ ነው፤ በዘርፉ ውስጥ ከታዋቂ ቡድን የመጣ፣ በጥንቃቄ የተገነባና በውስጥ አመክንዮ የሚጣጣም የሒሳባዊ ፊዚክስ ሥራ ነው፣ በአካላዊ ግምገማ Letters ውስጥ Editors’ Suggestion ሆኖ ታትሟል (ተጓዳኝ ወረቀት ረዘም ያሉትን ማስረጃዎች ያሳያል)።

እውነተኛ ጥንቃቄዎቹ ስለ ዓይነቱ ናቸው፣ ስለ ጥራቱ አይደሉም፦

• የአድማስ ስፋት ኤንትሮፒ ነው የሚለውን መደበኛ ግምት ይይዛል (ስፋቱ በአራት እጥፍ ኒውተን’s constant እና Planck’s constant የተከፈለ)። ይህ መለያ አንድ ቀን በሙሉ ኳንተም ስበት ንድፈ ሐሳብ ቢቀየር፣ ትርጓሜውም ከእሱ ጋር ይቀየራል።
• ዋና ስሌቶቹ ለተለመደው ሁኔታ (spacelike dynamical horizons፣ axially symmetric) በዝርዝር ተሰርተዋል፤ ደራሲዎቹ ገደቦቹ መሠረታዊ እንዳልሆኑ ይከራከራሉ፣ ነገር ግን ሙሉ አጠቃላይ መግለጫው በሌላ ቦታ ባሉ ውጤቶች ላይ ይተማመናል።
• “ኤንትሮፒ = የአድማስ ስፋት፣ ከሚዛናዊ ሁኔታ ውጭም” የሚለው በአዲሶቹ የመጀመሪያና ሁለተኛ ሕጎች ተፈጥሯዊ የሆነ መለያ ነው — ከማይክሮስኮፒክ ስታቲስቲክስ የተረጋገጠ ቲዎረም አይደለም።

ስለዚህ፦ ይህ የአምሳ ዓመት ማዕቀፍ ጠንካራ ማራዘሚያ ነው፣ የሙከራ ግኝት አይደለም እና ለመፈተሽ የሚጠብቅ አዲስ የተፈጥሮ ሕግም አይደለም።

ለምን አስፈላጊ ነው?

ሁለት ምክንያቶች አሉ፣ አንዱ ተግባራዊ እና ሌላው ፅንሰ-ሐሳባዊ።

በተግባር፣ አሁን በእውነት የምናጠናቸው ጥቁር ቀዳዳዎች — LIGO እና Virgo ሲዋሃዱ የሚሰሟቸው — በጣም አስፈላጊ ጊዜያቸውን ከሚዛናዊ ሁኔታ ርቀው ያሳልፋሉ። በዚህ ወረቀት ያሉት መጠኖች ሲሙሌሽኖች አስቀድመው ከሚከታተሏቸው በአካባቢው የተገለጹ አድማሶች የተገነቡ ስለሆኑ፣ በmerger ወይም collapse ወቅት የጥቁር ቀዳዳ ኤንትሮፒና ሙቀት ስለማውራት መርሃ-ግብራዊ መንገድ ይሰጣል፣ ከክስተቱ በፊትና በኋላ ብቻ አይደለም።

በፅንሰ-ሐሳብ ደረጃ፣ የጥቁር ቀዳዳዎች ቴርሞዳይናሚክ ባህሪ ኳንተም ስበትን በተመለከተ ካሉን ጥቂት ተጨባጭ ፍንጮች አንዱ ነው — ግራቪቲ፣ ኳንተም ቲዎሪና ቴርሞዳይናሚክስ በግልጽ የሚገናኙበት ቦታ ነው። በአስከፊ ሁኔታ የሚቀየር ጥቁር ቀዳዳ ላይ “ኤንትሮፒ” እና “ሙቀት” በትክክል ምን ማለት እንደሆኑ ማጠናከር፣ ወደፊት የሚመጣ ማንኛውም የኳንተም ቲዎሪ ሊመታው የሚገባውን ዒላማ ያጠናክራል። የጥቁር ቀዳዳ ኤንትሮፒ በእውነት ምን እንደሆነ የሚለውን ጥልቅ ጥያቄ አይመልስም። ጥያቄውን ይበልጥ በትክክል ይዘረዝራል — በዚህ የፊዚክስ ጫፍ ደግሞ ይህ ከሥራው ብዙውን ክፍል ነው።

ንጹህ ማጠቃለያ

ጥቁር ቀዳዳዎች ቴርሞዳይናሚክስን የሚመስሉ ሕጎችን ይከተላሉ፣ ነገር ግን የ1973 ንጹሕ “የመጀመሪያ ሕግ” በሚዛናዊ ሁኔታ ውስጥ በጸጥታ ያሉ ጥቁር ቀዳዳዎችን ብቻ ያነጻጽር ነበር እና እውነተኛ ሂደትን ሊገልጽ አይችልም ነበር። Ashtekar፣ Paraizo እና Shu የመጀመሪያና የሁለተኛ ሕጎቹን ከሚዛናዊ ሁኔታ በፈለገው መጠን ርቀው ወዳሉ — የሚዋሃዱ፣ ቁስ የሚውጡ፣ እየንቀጠቀጡ የሚረጋጉ — ጥቁር ቀዳዳዎች ያራዝማሉ፣ በአካባቢው የተገለጹ “dynamical horizons” እና በእያንዳንዱ ቅጽበት ሙቀትና ሽክርክሪት የሚሰጥ ካርታ በመጠቀም። ዋናው ውጤት፣ በአስከፊ ክስተቶች ወቅትም የአድማስ ስፋት ትክክለኛው የኤንትሮፒ መለኪያ ሆኖ መቆየቱ ነው። ይህ በክላሲካል አጠቃላይ አንጻራዊነት ውስጥ የተገኘ ጠንካራ ውጤት ነው፣ ኳንተም ስበት አይደለም፣ ምልከታ አይደለም፣ microሁኔታዎቹን መቁጠር አይደለም፣ መረጃ paradoxንም አይፈታም።

ያለ ማጋነን ፍተሻ

ወረቀቱ የሚያሳየው፦ በquasi-አካባቢያዊ dynamical horizons ላይ የተገነባ፣ የጥቁር-ቀዳዳ ሜካኒክስ የመጀመሪያና ሁለተኛ ሕጎችን ሙሉ በሙሉ dynamic እና ከሚዛናዊ ሁኔታ በጣም ርቀው ወዳሉ ጥቁር ቀዳዳዎች የሚያራዝም በሒሳብ የሚጣጣም ማዕቀፍ። በተወሰነ ሂደት ላይ የተመሰረተ የመጀመሪያ ሕግና በቁጥር የሚለካ ሁለተኛ ሕግ ይገልጻል፣ እና የdynamic ጥቁር ጉድጓድ ኤንትሮፒን ከአድማሱ ስፋት ጋር ማዛመድን ተፈጥሯዊ ያደርገዋል።

እውነተኛ ነገር ግን ትርጓሜ የሚፈልገው፦ “ኤንትሮፒ = የአድማስ ስፋት” የሚለውን ከሚዛናዊ ሁኔታ ውጭ መለያ። አዲሶቹ ሕጎች በጣም አሳማኝ ያደርጉታል፣ ነገር ግን ከመሠረታዊ ስታቲስቲካዊ መካኒክስ አያወጡትም፤ መደበኛውን ክላሲካል area-entropy ግምት ይወርሳል።

የማያሳየው፦ የኳንተም ስበት ቲዎሪ፤ የጥቁር ቀዳዳ ኤንትሮፒ ማይክሮስኮፒክ መነሻ ወይም “ቆጠራ”፤ መረጃ paradox መፍትሔ፤ ምንም የምልከታ ወይም የሙከራ ውጤት፤ በአካል ሊለካ የሚችል ሙቀት።

ዋና ገደቦች፦ ሙሉ በሙሉ ክላሲካል አጠቃላይ አንጻራዊነት፤ ዋና ውጤቶቹ ለተለመደው spacelike፣ axisymmetric ጉዳይ ተረጋግጠዋል እና አጠቃላይነቱ በተጓዳኝ ሥራ ይደገፋል፤ የarea-entropy መለያው ተገምቷል፣ ከstatistical ሜካኒክስ አልተረጋገጠም።

አጠቃላይ አንባቢ ምን ያህል እምነት ሊኖረው ይገባል? ይህ የጥቁር-ቀዳዳ ቴርሞዳይናሚክስን በእውነት ወደ dynamic regime የሚያራዝም፣ ጠንካራና በዘርፉ የተከበረ የቲዎሪ እድገት መሆኑ ላይ ከፍተኛ እምነት። እንዲሁም ይህ አዲስ ምልከታ አይደለም፣ ኳንተም ስበት አይደለም፣ ታዋቂውን መረጃ puzzleም አይፈታም በሚለው ላይ እኩል ከፍተኛ እምነት። ትክክለኛው አመለካከት፦ በእውቀት ውስጥ እውነተኛ እርምጃ፣ በቻልክ የተወሰደ እንጂ በቴሌስኮፕ አይደለም።