ጥቁር ቀዳዳዎች የቴርሞዳይናሚክስ “ሕጎችን” ይከተላሉ — አዲስ ውጤት እነሱን በአስከፊ ሁኔታ ከequilibrium ውጭ ወዳሉ ጥቁር ቀዳዳዎች ያራዝማል

ጥቁር ቀዳዳዎች ቴርሞዳይናሚክስን የሚመስሉ “ሕጎች” አሏቸው። ንጹሕ የሆነው ስሪት ግን ምንም ነገር ሳይከሰት ብቻ ይሠራ ነበር።

በፊዚክስ ውስጥ ካሉ እጅግ እንግዳ እውነታዎች አንዱ፣ ጥቁር ቀዳዳዎች እንደ ሞቃት ነገሮች መሥራታቸው ነው። በ1970ዎቹ መጀመሪያ Bekenstein እና Hawking ጥቁር ቀዳዳዎችን የሚቆጣጠሩት ስሌቶች ከቴርሞዳይናሚክስ ሕጎች ጋር ክፍል በክፍል እንደሚጣጣሙ አስተዋሉ፤ ጥቁር ቀዳዳ ከአድማሱ ስፋት ጋር ተመጣጣኝ የሆነ ኤንትሮፒ አለው፣ እና ከወለል ግራቪቲው ጋር ተመጣጣኝ የሆነ ሙቀት አለው። ከዚያም Hawking ይህ ሙቀት በጥልቅ ትርጉሙ እውነተኛ መሆኑን አሳየ — ጥቁር ቀዳዳ በእርግጥ በጣም ደብዛዛ በሆነ ቴርማል ጨረር ይበራል።

ይህ ግንኙነት የጥቁር ቀዳዳ ሜካኒክስ የመጀመሪያ ሕግ በሚባል ውጤት (Bardeen, Carter and Hawking, 1973) ይደገፋል። በቃላት፣ አንድ ጥቁር ቀዳዳን ከአንድ የተረጋጋ ሁኔታ ወደ በጣም ቅርብ የሆነ ሌላ የተረጋጋ ሁኔታ ትንሽ ብታንቀሳቅሱት፣ በማሱ ላይ ያለው ለውጥ ሙቀቱ በኤንትሮፒው ለውጥ የተባዛውን፣ ከሽክርክሪቱ ጋር የተያያዘ ተጨማሪ ክፍልንም በመጨመር፣ እኩል ነው። ይህ የጥቁር ቀዳዳ ስሪት “የገባ ሙቀት = ሙቀት × የኤንትሮፒ ለውጥ” የሚለው ነው።

ችግሩ ቅርብ የተረጋጋ ሁኔታ በሚለው ሐረግ ውስጥ ተደብቆ አለ። የ1973 ንጹሕ ሕግ በሚዛናዊ ሁኔታ ውስጥ በጸጥታ ያሉ ሁለት ጥቁር ቀዳዳዎችን ያነጻጽራል፣ ልዩነታቸውም በጣም ትንሽ ብቻ ነው። እውነተኛ ሂደት ግን ፈጽሞ አይገልጽም — ጥቁር ቀዳዳ ኮከብን ሲውጥ፣ ሁለት ጥቁር ቀዳዳዎች ሲዋሃዱ፣ ወይም አዲስ የተፈጠረ ቀዳዳ ከአስከፊ ልደቱ በኋላ እየንቀጠቀጠ ሲረጋጋ። እነዚህ በትክክል ልንረዳቸው የምንፈልጋቸው ሁኔታዎች ናቸው፣ እና “በጸጥታ መቀመጥ” የሚለው ተቃራኒ ናቸው። ንጹሑ ሕግ ጥቁር ቀዳዳው በጣም አስደሳች በሚሆንበት ጊዜ ብቻ ዝም ይላል።

ግልጽ የሚመስለው መፍትሔ ለምን አይሠራም?

መፍትሔው ቀላል ነው ብለው ሊያስቡ ይችላሉ፤ ቁስ ወደ ውስጥ ሲወድቅ አድማሱ ሲያድግ ብቻ ይከታተሉ። ችግሩ ግን የትኛው አድማስ ነው የሚለው ነው።

ብዙ ሰዎች በአእምሮአቸው የሚስሉት አድማስ — event horizon፣ እውነተኛው የመመለሻ የሌለበት ድንበር — ስውርና አስቸጋሪ ባህሪ አለው፤ በዩኒቨርስ ሙሉ የወደፊት ታሪክ ይገለጻል። Event horizon በአሁኑ ጊዜ የት እንዳለ ለማወቅ፣ ወደፊት ለዘላለም ወደ ቀዳዳው የሚወድቀውን ሁሉ ማወቅ ያስፈልግዎታል። ይህ ትንሽ ቴክኒካዊ ጉዳይ አይደለም። Event horizon ወደፊት የሚመግበው ቁስ ገና ሳይደርስ፣ በፍጹም ባዶና ጠፍጣፋ የጠፈር ክፍል ውስጥ ቀደም ብሎ ማደግ ሊጀምር ይችላል፣ ምክንያቱም ያ ቁስ በኋላ እንደሚደርስ በሙሉ የጠፈር-ጊዜ ታሪክ ውስጥ ተወስኗል። በአካባቢው ምንም ነገር ባይከሰትም የአድማሱ ስፋት ሊጨምር ይችላል።

ይህ event horizonን የጥቁር ቀዳዳ “ሁኔታ” በሂደት ለመከታተል እጅግ የማይጠቅም ያደርገዋል። በኮምፒውተር ሲሙሌሽን ውስጥ እንኳ ሲሙሌሽኑ እስኪያልቅ ድረስ በትክክል የት እንዳለ ማግኘት አይችሉም፣ እና በእያንዳንዱ ቅጽበት ሙቀት ወይም ኤንትሮፒን ለመከታተል በፍጹም ሊጠቀሙበት አይችሉም።

መፍትሔው፦ በአካባቢው ሊገለጽ የሚችል አድማስ

በAbhay Ashtekar፣ Daniel Paraizo እና Jonathan Shu የተጻፈው አዲሱ ጥናታዊ ጽሑፍ ውጤቱን በተለየ የአድማስ ጽንሰ-ሐሳብ — ወደ ወሰን የሌለው ወደፊት ጊዜ ሳይጠቅስ፣ በራሱ አካባቢ ባለው ጂኦሜትሪ ብቻ በሚገለጽ ኳዚ-ሎካል ጽንሰ-ሐሳብ — ላይ ይገነባል። እነዚህ ኳዚ-ሎካል አድማሶች የቁጥራዊ አንጻራዊነት ባለሙያዎች በሙሉ ማስመሰያው ውስጥ ቀዳሚዎቹን ጥቁር ቀዳዳዎች ለመለየት፣ ውህደቱን ለመከታተልና ቀሪውን ለመለየት አስቀድመው የሚጠቀሙባቸው ወለሎች ናቸው። እዚህ የተዘጋጁት የቴርሞዳይናሚክስ ሕጎች ተጨማሪ የተለዋዋጭ አድማስ ክፍል መስፈርቶችን በሚያሟሉ የኳዚ-ሎካል አድማስ ክፍሎች ላይ ይሠራሉ። በእያንዳንዱ እንዲህ ያለ ክፍል ስፋቱ በሩቅ ወደፊት ጊዜ ለሚከሰቱ ነገሮች ሳይሆን ለአካባቢያዊው የኃይል ፍሰት በቀጥታ ምላሽ ይሰጣል፤ አዎንታዊ ወደ-ውስጥ ፍሰት ሲኖር ይጨምራል፣ አሉታዊ የኃይል ፍሰት ያለው እየተነነ ያለ ጊዜ-መሰል አድማስ ከሆነ ደግሞ ይቀንሳል።

ከዚህ በላይ፣ ደራሲዎቹ የችግሩን ይበልጥ አስቸጋሪ ግማሽ ይፈታሉ። በተለመደ ቴርሞዳይናሚክስ፣ ከሚዛናዊ ሁኔታ በጣም ርቆ ያለ ሥርዓት ማብራራት እጅግ አስቸጋሪ ነው፤ ነገሮቹ እስኪረጋጉ ድረስ እንደ ሙቀት ወይም ግፊት ያሉ መጠኖች በግልጽ ስለማይገለጹ፣ አንድ ሙቀት ወይም ግፊት ለሥርዓቱ በግልጽ መስጠት አይችሉም። ጥቁር ቀዳዳዎችም ተመሳሳይ ችግር አላቸው — እስከ ደራሲዎቹ እንደሚያሳዩት፣ የአጠቃላይ አንጻራዊነት ልዩ ባህሪ እስኪጠቀሙ ድረስ። በሚዛናዊ ሁኔታ ውስጥ ያለ ጥቁር ቀዳዳ (Kerr ጥቁር ጉድጓድ) በሁለት ቁጥሮች ብቻ ይወሰናል፤ መጠኑና ሽክርክሪቱ። ስለዚህ ደራሲዎቹ በተለዋዋጭ አድማስ ክፍል ላይ ያለውን እያንዳንዱን ሁኔታ ወስዶ፣ በዚያ ክፍል እያንዳንዱ መስቀለኛ ቁራጭ ላይ ሁኔታው በዚያ ቅጽበት የሚመስለውን የሚዛናዊ ሁኔታ ጥቁር ቀዳዳ ሁለት ቁጥሮች የሚያነብ ካርታ ይገነባሉ። በዚህ ካርታ፣ በአስከፊ ሁኔታ የሚቀየር ጥቁር ቀዳዳ በክፍሉ ላይ ጊዜ-ተለዋዋጭ ሙቀትና ሽክርክሪት ሊሰጠው ይችላል።

በእነዚህ ክፍሎች — አድማሱን አቋርጦ የሚፈስ በአካባቢው የተገለጸ ኃይልና ቅጽበታዊ ኢንቴንሲቭ መጠኖች — የመጀመሪያውን ሕግ ከሚዛናዊ ሁኔታ በፈለገው መጠን ርቀው ወዳሉ ጥቁር ቀዳዳዎች ያስፋፋሉ። ወሳኙ ነገር፣ አዲሱ ሕግ በሁለት የቀዘቀዙ ሁኔታዎች መካከል ያሉ ወሰን የለሽ ጥቃቅን እርምጃዎችን ሳይሆን፣ በእውነተኛ ፊዚካዊ ሂደቶች (ቁስና የስበት ሞገዶች አድማሱን ሲያቋርጡ) የሚፈጠሩ ውሱን ለውጦችን መግለጹ ነው። ከዚህ ጋር መግለጫው አሁን መጠናዊ የሆነ ተጓዳኝ ሁለተኛ ሕግ ያቀርባሉ፦ የአድማሱ ስፋት ለውጥ ከአካባቢያዊው የኃይል ፍሰት ጋር በቀጥታ ይያያዛል — አዎንታዊ ወደ-ውስጥ ፍሰት ሲኖር ያድጋል፤ አሉታዊ ፍሰት ያለው እየተነነ ያለ ጊዜ-መሰል አድማስ ከሆነ ደግሞ ይቀንሳል። የመጀመሪያና የሁለተኛ ሕጎቹ በአንድነት ወደ አንድ ግልጽ መደምደሚያ ያመለክታሉ፦ በተለዋዋጭ አድማስ ክፍል ለሚወከል ማንኛውም ምዕራፍ፣ ምንም ያህል ኃይለኛ ቢሆን፣ የኤንትሮፒ ትክክለኛ መለኪያ አሁንም የአድማሱ ስፋት ነው።

ይህ ምንን አያረጋግጥም?

• የኳንተም ስበትን ችግር አይፈታም። ዋናው ማዕቀፍ በአጠቃላይ አንጻራዊነት ውስጥ የተቀረጸ ነው፤ ለጥቁር ቀዳዳ ትነት የሚደረገው አተገባበር የኳንተም ቁስ መስኮች በክላሲካል የጠፈር-ጊዜ ላይ ተጽዕኖ የሚያሳድሩበትን ከፊል-ክላሲካል ግምታዊ ዘዴ ይጠቀማል። ያንን ኤንትሮፒ ከይበልጥ መሠረታዊ ነገር ከማውጣት ይልቅ፣ የአድማስ ስፋትን ከኤንትሮፒ ጋር የሚያዛምደውን መደበኛ ግምት አሁንም ይቀበላል።
• Microሁኔታዎቹን አይቆጥርም ወይም የጥቁር ቀዳዳ ኤንትሮፒ ከምን እንደተሠራ አያብራራም። የጥቁር-ቀዳዳ ቴርሞዳይናሚክስ ሂሳብን ያራዝማል፣ ሳጥኑን ከፍቶ ማይክሮስኮፒክ degrees of freedomን አያሳይም።
• የጥቁር-ቀዳዳ መረጃ paradoxን አይፈታም። ያ እንቆቅልሽ በኳንተም ቲዎሪ ውስጥ ነው፤ ይህ ወረቀት አይነካውም።
• ምልከታ ወይም መለኪያ አይደለም። ቴሌስኮፕ፣ መረጃ ወይም የስበት ሞገድ ምልክት አልተሳተፈም — ይህ ሒሳብ ነው። ጥቁር ቀዳዳ እየተለወጠ ሲሄድ ለተለዋዋጭ አድማሱ የሚሰጠው “ሙቀት” በስሌቶቹ ውስጥ በትክክል የተገለጸ መጠን እንጂ በቴርሞሜትር ሊነበብ የሚችል ነገር አይደለም።
• የሁለት ጥቁር ቀዳዳዎችን ሙሉ ውህደት የሚሸፍን ቀጣይነት ያለው ቴርሞዳይናሚካዊ መግለጫ ገና አይሰጥም። የቁጥራዊ ማስመሰያዎች ኳዚ-ሎካል አድማሱን በሙሉ የለውጥ ሂደት — ከቀዳሚዎቹ ጥቁር ቀዳዳዎች በውህደቱ አልፎ እስከ ቀሪው — ይከታተላሉ፤ ነገር ግን ለአጭር ጊዜ ለውህደቱ እጅግ ቅርብ ሲሆን፣ ይህ አድማስ ለተለዋዋጭ አድማስ ክፍል የሚያስፈልጉትን መስፈርቶች አያሟላም። ተጓዳኙ ጥናታዊ ጽሑፍ የዚያ ጊዜ ቴርሞዳይናሚካዊ መግለጫ አሁንም በሂደት ላይ ያለ ሥራ መሆኑን ይናገራል።
• Bekenstein እና Hawkingን አይገለብጥም። የእነሱን ምስል የመጀመሪያው ሚዛናዊ ሁኔታ-only ሕግ ምንም ሊል ወደማይችልበት dynamic regime ያራዝማል።

ማስረጃው ምን ያህል ጠንካራ ነው?

ለሆነው የሥራ ዓይነት ጠንካራ ነው፦ በዘርፉ ከሚመሩ ቡድኖች በአንዱ የተዘጋጀ፣ ጥንቃቄ የተሞላበትና በውስጥ ወጥነት ያለው የሒሳባዊ ፊዚክስ ሥራ ሲሆን፣ በPhysical Review Letters ውስጥ እንደ Editors’ Suggestion ታትሟል። በባለሙያዎች የተገመገመው ተጓዳኝ ጥናታዊ ጽሑፍ ረዘም ያሉትን አወጣጦች ያቀርባል፣ እንዲሁም ከአጭሩ Letter ውስጥ ተጨምቀው የተወጡትን ጉዳዮች ይዳስሳል።

እውነተኛ ጥንቃቄዎቹ ስለ ዓይነቱ ናቸው፣ ስለ ጥራቱ አይደሉም፦

• የአድማስ ስፋት ኤንትሮፒ ነው የሚለውን መደበኛ ግምት ይይዛል (ስፋቱ በአራት እጥፍ ኒውተን’s constant እና Planck’s constant የተከፈለ)። ይህ መለያ አንድ ቀን በሙሉ ኳንተም ስበት ንድፈ ሐሳብ ቢቀየር፣ ትርጓሜውም ከእሱ ጋር ይቀየራል።
• ለአጭርነትና ለቀላልነት፣ አጭሩ Letter ዋናውን አወጣጥ ዘንጋዊ ሲሜትሪ ያላቸው፣ ጠፈር-መሰል ተለዋዋጭ አድማሶችን በመጠቀም ያቀርባል። በባለሙያዎች የተገመገመው ተጓዳኝ ጥናታዊ ጽሑፍ ጊዜ-መሰል ተለዋዋጭ አድማሶችን በግልጽ ይተነትናል፣ ያለ ዙረታዊ Killing መስክም አንግላዊ ሞመንተምን ይገነባል። ሆኖም እየተነኑ ላሉ ጊዜ-መሰል አድማሶች ግልጽ የኋላ-ተጽዕኖ አያያዝ በሉላዊ ሲሜትሪ ብቻ የተገደበ ነው።
• “ኤንትሮፒ = የአድማስ ስፋት፣ ከሚዛናዊ ሁኔታ ውጭም” የሚለው በአዲሶቹ የመጀመሪያና ሁለተኛ ሕጎች ተፈጥሯዊ የሆነ መለያ ነው — ከማይክሮስኮፒክ ስታቲስቲክስ የተረጋገጠ ቲዎረም አይደለም።

ስለዚህ፦ ይህ የአምሳ ዓመት ማዕቀፍ ጠንካራ ማራዘሚያ ነው፣ የሙከራ ግኝት አይደለም እና ለመፈተሽ የሚጠብቅ አዲስ የተፈጥሮ ሕግም አይደለም።

ለምን አስፈላጊ ነው?

ሁለት ምክንያቶች አሉ፣ አንዱ ተግባራዊ እና ሌላው ፅንሰ-ሐሳባዊ።

በተግባር፣ አሁን በእውነት የምናጠናቸው ጥቁር ቀዳዳዎች — LIGO እና Virgo ሲዋሃዱ የሚሰሟቸው — በጣም አስፈላጊ ጊዜያቸውን ከሚዛናዊ ሁኔታ ርቀው ያሳልፋሉ። ማስመሰያዎች ኳዚ-ሎካል አድማሱን ከቀዳሚዎቹ ጥቁር ቀዳዳዎች በውህደቱ አልፈው እስከ ቀሪው ይከታተላሉ። በዚህ ጥናታዊ ጽሑፍ ያሉት መጠኖች ከዚህ አድማስ ውስጥ የተለዋዋጭ አድማስ ክፍሎች መስፈርቶችን በሚያሟሉት ክፍሎች ላይ ይሠራሉ፤ ስለዚህ ሁሉም ነገር ከተረጋጋ በኋላ ብቻ ሳይሆን፣ በአብዛኛዎቹ የውህደት ለውጥ ደረጃዎችና በመደርመስ ወቅት ስለ ጥቁር ቀዳዳ ኤንትሮፒና ሙቀት ለመናገር በመርህ የተመሠረተ መንገድ ይሰጣል። በውህደቱ ዙሪያ ባለው አጭር ጊዜ ኳዚ-ሎካል አድማሱ መከታተሉ ይቀጥላል፣ ነገር ግን ከአሁኑ ቴርሞዳይናሚካዊ መግለጫ ውጭ ይሆናል።

በፅንሰ-ሐሳብ ደረጃ፣ የጥቁር ቀዳዳዎች ቴርሞዳይናሚክ ባህሪ ኳንተም ስበትን በተመለከተ ካሉን ጥቂት ተጨባጭ ፍንጮች አንዱ ነው — ግራቪቲ፣ ኳንተም ቲዎሪና ቴርሞዳይናሚክስ በግልጽ የሚገናኙበት ቦታ ነው። በአስከፊ ሁኔታ የሚቀየር ጥቁር ቀዳዳ ላይ “ኤንትሮፒ” እና “ሙቀት” በትክክል ምን ማለት እንደሆኑ ማጠናከር፣ ወደፊት የሚመጣ ማንኛውም የኳንተም ቲዎሪ ሊመታው የሚገባውን ዒላማ ያጠናክራል። የጥቁር ቀዳዳ ኤንትሮፒ በእውነት ምን እንደሆነ የሚለውን ጥልቅ ጥያቄ አይመልስም። ጥያቄውን ይበልጥ በትክክል ይዘረዝራል — በዚህ የፊዚክስ ጫፍ ደግሞ ይህ ከሥራው ብዙውን ክፍል ነው።

ንጹህ ማጠቃለያ

ጥቁር ቀዳዳዎች ቴርሞዳይናሚክስን የሚመስሉ ሕጎችን ይከተላሉ፤ ነገር ግን የ1973ቱ ግልጽ “የመጀመሪያ ሕግ” በሚዛናዊ ሁኔታ የተረጋጉ ጥቁር ቀዳዳዎችን ብቻ ያነጻጽር ነበር እና እውነተኛ ሂደትን ሊገልጽ አይችልም ነበር። Ashtekar፣ Paraizo እና Shu ኳዚ-ሎካል አድማሶችን በመጠቀም፣ የቴርሞዳይናሚክስ ሕጎቹን በተለዋዋጭ አድማስ ክፍሎቻቸው ላይ በመተግበርና በእነዚያ ክፍሎች ላይ ለሚገኝ እያንዳንዱ ሁኔታ ቅጽበታዊ ሙቀትና ሽክርክር የሚመድብ ካርታ በመገንባት፣ የመጀመሪያና የሁለተኛ ሕጎቹን ከሚዛናዊ ሁኔታ በፈለገው መጠን ርቀው — ቁስ እየዋጡ፣ እየደረመሱ፣ ከመንቀጥቀጥ እየተረጋጉና በአብዛኛዎቹ የውህደት ደረጃዎች እያለፉ — ወዳሉ ጥቁር ቀዳዳዎች ያስፋፋሉ። ዋናው ውጤት፣ በተለዋዋጭ አድማስ ክፍል ለሚወከል እያንዳንዱ ምዕራፍ የአድማሱ ስፋት የኤንትሮፒ ትክክለኛ መለኪያ ሆኖ መቆየቱ ነው። ማስመሰያዎች ኳዚ-ሎካል አድማሱን መከታተላቸውን ቢቀጥሉም፣ ለውህደቱ እጅግ ቅርብ ያለው አጭር ጊዜ በዚያ ቴርሞዳይናሚካዊ መግለጫ ገና አልተሸፈነም። ዋናው ማዕቀፍ በአጠቃላይ አንጻራዊነት ውስጥ ሲሆን፣ ለትነት ከፊል-ክላሲካል አተገባበር አለው፤ ይህ የኳንተም ስበት፣ ምልከታ፣ የማይክሮስቴቶች ቆጠራ ወይም የመረጃ ፓራዶክስ መፍትሔ አይደለም።

ያለ ማጋነን ፍተሻ

ወረቀቱ የሚያሳየው፦ በኳዚ-ሎካል አድማሶችና የተለዋዋጭ አድማስ ክፍሎች መስፈርቶችን በሚያሟሉ ክፍሎቻቸው ላይ የተገነባ፣ የጥቁር-ቀዳዳ ሜካኒክስ የመጀመሪያና ሁለተኛ ሕጎችን ሙሉ በሙሉ ተለዋዋጭ እና ከሚዛናዊ ሁኔታ በጣም ርቀው ወዳሉ ጥቁር ቀዳዳዎች የሚያራዝም በሒሳብ የሚጣጣም ማዕቀፍ። በተወሰነ ሂደት ላይ የተመሰረተ የመጀመሪያ ሕግና በቁጥር የሚለካ ሁለተኛ ሕግ ይገልጻል፣ እና የተለዋዋጭ ጥቁር ጉድጓድ ኤንትሮፒን ከአድማሱ ስፋት ጋር ማዛመድን ተፈጥሯዊ ያደርገዋል።

እውነተኛ ነገር ግን ትርጓሜ የሚፈልገው፦ “ኤንትሮፒ = የአድማስ ስፋት” የሚለውን ከሚዛናዊ ሁኔታ ውጭ መለያ። አዲሶቹ ሕጎች በጣም አሳማኝ ያደርጉታል፣ ነገር ግን ከመሠረታዊ ስታቲስቲካዊ መካኒክስ አያወጡትም፤ መደበኛውን ክላሲካል area-entropy ግምት ይወርሳል።

የማያሳየው፦ የኳንተም ስበት ቲዎሪ፤ የጥቁር ቀዳዳ ኤንትሮፒ ማይክሮስኮፒክ መነሻ ወይም “ቆጠራ”፤ መረጃ paradox መፍትሔ፤ ምንም የምልከታ ወይም የሙከራ ውጤት፤ በአካል ሊለካ የሚችል ሙቀት።

ዋና ገደቦች፦ ዋናው አወጣጥ በአጠቃላይ አንጻራዊነት ውስጥ ሲሆን፣ የጊዜ-መሰል ትነት አተገባበር ከፊል-ክላሲካል ግምታዊ ዘዴን ይጠቀማል፤ ለሁለትዮሽ ውህደት እጅግ ቅርብ ያለው አጭር ጊዜ በተለዋዋጭ አድማስ ክፍል አይወከልም፣ ቴርሞዳይናሚካዊ መግለጫውም ገና በሂደት ላይ ነው፣ ምንም እንኳ የቁጥራዊ ማስመሰያዎች ኳዚ-ሎካል አድማሱን መከታተላቸውን ቢቀጥሉም፤ እየተነኑ ያሉ ጊዜ-መሰል አድማሶች ግልጽ የኋላ-ተጽዕኖ አያያዝ በሉላዊ ሲሜትሪ ብቻ የተገደበ ነው፤ የስፋትና ኤንትሮፒ አንድነት ከስታቲስቲካዊ ሜካኒክስ አልተረጋገጠም፣ እንደ ግምት ተወስዷል።

አጠቃላይ አንባቢ ምን ያህል እምነት ሊኖረው ይገባል? ይህ የጥቁር-ቀዳዳ ቴርሞዳይናሚክስን በእውነት ወደ dynamic regime የሚያራዝም፣ ጠንካራና በዘርፉ የተከበረ የቲዎሪ እድገት መሆኑ ላይ ከፍተኛ እምነት። እንዲሁም ይህ አዲስ ምልከታ አይደለም፣ ኳንተም ስበት አይደለም፣ ታዋቂውን መረጃ puzzleም አይፈታም በሚለው ላይ እኩል ከፍተኛ እምነት። ትክክለኛው አመለካከት፦ በእውቀት ውስጥ እውነተኛ እርምጃ፣ በቻልክ የተወሰደ እንጂ በቴሌስኮፕ አይደለም።