Чорныя дзіркі падпарадкоўваюцца тэрмадынамічным «законам» — новы вынік пашырае іх на бурныя нераўнаважныя чорныя дзіркі

Чорныя дзіркі маюць «законы», падобныя да тэрмадынамікі. Акуратная версія працавала толькі тады, калі нічога не адбывалася

Адзін з самых дзіўных фактаў фізікі ў тым, што чорныя дзіркі паводзяць сябе як гарачыя целы. На пачатку 1970-х Бекенштэйн і Хокінг заўважылі, што раўнанні, якія апісваюць чорныя дзіркі, член за членам адпавядаюць законам тэрмадынамікі: чорная дзірка мае энтрапію, прапарцыянальную плошчы гарызонту, і тэмпературу, прапарцыянальную паверхневай гравітацыі. Потым Хокінг паказаў, што тэмпература рэальная ў самым глыбокім сэнсе: чорная дзірка сапраўды вельмі слаба свеціцца цеплавым выпраменьваннем.

Гэтая адпаведнасць замацаваная вынікам, які называюць першым законам механікі чорных дзірак — Бардзін, Картэр і Хокінг, 1973. Словамі ён сцвярджае: калі крыху зрушыць чорную дзірку з аднаго стацыянарнага стану ў блізкі стацыянарны стан, змена яе масы роўная тэмпературы, памножанай на змену энтрапіі, плюс складнік, звязаны з кручэннем. Гэта версія для чорных дзірак выразу «атрыманае цяпло роўнае тэмпературы, памножанай на змену энтрапіі».

Але ў словах блізкі стацыянарны стан схаваная праблема. Класічны закон 1973 года параўноўвае дзве чорныя дзіркі, якія спакойна знаходзяцца ў раўнавазе і адрозніваюцца толькі бясконца мала. Ён увогуле не апісвае працэс — паглынанне зоркі, зліццё дзвюх чорных дзірак або згасанне нованароджанай дзіркі пасля бурнага ўзнікнення. Менавіта гэтыя сітуацыі цікавяць нас найбольш, і яны супрацьлеглыя «спакойнаму стану». Акуратны закон маўчыць роўна тады, калі чорная дзірка становіцца цікавай.

Чаму відавочнае выпраўленне не працуе

Можна падумаць, што развязанне простае: назіраць, як гарызонт расце падчас падзення рэчыва. Праблема ў тым, які гарызонт выкарыстоўваць.

Гарызонт, які звычайна ўяўляюць людзі, — гарызонт падзей, сапраўдная кропка незвароту, — мае тонкую і нязручную ўласцівасць: ён вызначаецца ўсёй будучай гісторыяй Сусвету. Каб ведаць, дзе знаходзіцца гарызонт падзей цяпер, давялося б ведаць усё, што калі-небудзь упадзе ў чорную дзірку, цягам бясконцай будучыні. Гэта не тэхнічная дробязь. Гарызонт падзей можа пачаць расці ў цалкам пустой і плоскай вобласці прасторы да прыбыцця рэчыва, якое пазней накорміць дзірку, проста таму, што гэтаму рэчыву наканавана прыйсці. Яго плошча можа павялічвацца там, дзе лакальна ўвогуле нічога не адбываецца.

Гэта робіць гарызонт падзей непрыдатным для бягучага апісання «стану» чорнай дзіркі. Нават у камп’ютарнай сімуляцыі яго нельга дакладна знайсці, пакуль разлік не завершаны, і тым больш яго нельга выкарыстоўваць для адсочвання тэмпературы або энтрапіі імгненне за імгненнем.

Ход артыкула: гарызонт, вызначаны лакальна

Новая праца Абхая Аштэкара, Даніэля Параіза і Джонатана Шу будуе свой вынік на іншым паняцці гарызонту — квазілакальным, вызначаным толькі геаметрыяй у яго ўласным наваколлі, без спасылкі на бясконцую будучыню. Гэтыя квазілакальныя гарызонты — паверхні, якія спецыялісты па лікавай тэорыі адноснасці ўжо выкарыстоўваюць, каб лакалізаваць чорныя дзіркі-папярэдніцы, прасачыць зліццё і лакалізаваць рэшту на працягу ўсёй сімуляцыі. Распрацаваныя тут тэрмадынамічныя законы дзейнічаюць на тых частках квазілакальнага гарызонту, якія задавальняюць дадатковыя ўмовы для сегмента дынамічнага гарызонту. На кожным такім сегменце плошча змяняецца непасрэдна ў адказ на лакальны паток энергіі, а не на падзеі ў далёкай будучыні: пры дадатным прытоку яна павялічваецца, а ў выпадку часападобнага гарызонту, які выпараецца пры адмоўным патоку энергіі, — памяншаецца.

Далей аўтары развязваюць складанейшую палову задачы. У звычайнай тэрмадынаміцы сістэма далёка ад раўнавагі вельмі нязручная: ёй нельга адназначна прызначыць адну тэмпературу або ціск, бо гэтыя велічыні строга вызначаныя толькі пасля ўсталявання раўнавагі. У чорных дзірак тая ж праблема — пакуль не скарыстацца асаблівай уласцівасцю агульнай тэорыі адноснасці. Раўнаважная чорная дзірка, то-бок чорная дзірка Кера, цалкам задаецца толькі двума лікамі: памерам і кручэннем. Таму аўтары будуюць адлюстраванне, якое бярэ кожны стан уздоўж сегмента дынамічнага гарызонту і на кожным папярочным сячэнні гэтага сегмента вызначае два лікі раўнаважнай чорнай дзіркі, на якую ён у гэты момант падобны. Дзякуючы гэтаму чорнай дзірцы, што рэзка змяняецца, можна прызначыць залежныя ад часу тэмпературу і кручэнне ўздоўж сегмента.

Маючы гэтыя складнікі — лакальна вызначаную энергію, што цячэ праз гарызонт, і імгненныя інтэнсіўныя велічыні, — аўтары пашыраюць першы закон на чорныя дзіркі, як заўгодна далёкія ад раўнавагі. Прынцыпова важна, што новы закон апісвае канечныя змены, выкліканыя рэальнымі фізічнымі працэсамі (перасячэннем гарызонту рэчывам і гравітацыйнымі хвалямі), а не бясконца малыя крокі паміж двума застылымі станамі. Яны спалучаюць яго з адпаведным другім законам, фармулёўка якога цяпер колькасная: змяненне плошчы гарызонту непасрэдна звязана з лакальным патокам энергіі — яна расце пры дадатным прытоку або памяншаецца ў выпадку часападобнага гарызонту, які выпараецца пры адмоўным патоку. Разам першы і другі законы вядуць да адной выразнай высновы: для любой фазы, прадстаўленай сегментам дынамічнага гарызонту, якой бы бурнай яна ні была, правільнай мерай энтрапіі па-ранейшаму застаецца плошча гарызонту.

Чаго гэта не даказвае

• Праца не вырашае праблему квантавай гравітацыі. Асноўная тэарэтычная схема сфармулявана ў агульнай тэорыі адноснасці; яе прымяненне да выпарэння чорных дзірак выкарыстоўвае паўкласічнае набліжэнне, у якім квантавыя палі матэрыі ўздзейнічаюць на класічную прастору-час. Пры гэтым стандартнае атаясамленне плошчы гарызонту з энтрапіяй па-ранейшаму прымаецца, а не выводзіцца з чагосьці больш фундаментальнага.
• Яна не лічыць мікрастаны і не тлумачыць, з чаго складаецца энтрапія чорнай дзіркі. Яна пашырае ўлік тэрмадынамікі чорных дзірак, але не адкрывае скрынку з мікраскапічнымі ступенямі свабоды.
• Яна не развязвае інфармацыйны парадокс чорных дзірак. Гэтая загадка датычыць квантавай тэорыі; артыкул яе не закранае.
• Гэта не назіранне і не вымярэнне. Тут няма ні тэлескопа, ні даных, ні сігналу гравітацыйных хваль — гэта матэматыка. «Тэмпература», якая прыпісваецца дынамічнаму гарызонту па меры эвалюцыі чорнай дзіркі, — дакладна вызначаная велічыня ва ўраўненнях, а не тое, што можна зняць з тэрмометра.
• Праца пакуль не дае бесперапыннага тэрмадынамічнага апісання ўсяго працэсу каалесцэнцыі дзвюх чорных дзірак. Лікавыя сімуляцыі адсочваюць квазілакальны гарызонт на працягу ўсёй эвалюцыі — ад папярэдніц праз зліццё да рэшты, — але ў кароткім прамежку зусім блізка да зліцця гэты гарызонт не адпавядае ўмовам, неабходным для сегмента дынамічнага гарызонту. У суправаджальным артыкуле сказана, што тэрмадынамічнае апісанне гэтага прамежку ўсё яшчэ распрацоўваецца.
• Праца не абвяргае Бекенштэйна і Хокінга. Яна пашырае іх карціну на дынамічны рэжым, пра які пачатковы раўнаважны закон нічога не казаў.

Наколькі моцныя доказы

Моцная для выніку такога кшталту: гэта старанная, унутрана ўзгодненая праца па матэматычнай фізіцы ад адной з вядучых груп у галіне, апублікаваная ў Physical Review Letters як Editors’ Suggestion. Рэцэнзаваны суправаджальны артыкул змяшчае больш разгорнутыя вывады і разглядае выпадкі, апушчаныя ў Letter дзеля сцісласці.

Сумленныя агаворкі датычаць хутчэй тыпу выніку, чым яго якасці:

• Праца абапіраецца на звычайнае дапушчэнне, што плошча гарызонту ёсць энтрапія — плошча, падзеленая на чатыры з адпаведнымі сталымі Ньютана і Планка. Калі поўная квантавая тэорыя гравітацыі калі-небудзь зменіць гэта атаясамленне, інтэрпрэтацыя зменіцца разам з ім.
• Дзеля сцісласці і прастаты ў кароткай Letter асноўны вывад прадстаўлены для восесіметрычных прасторападобных дынамічных гарызонтаў. Рэцэнзаваны суправаджальны артыкул яўна аналізуе часападобныя дынамічныя гарызонты і канструюе вуглавы момант без ратацыйнага поля Кілінга. Аднак для часападобных гарызонтаў, што выпараюцца, яўны разгляд зваротнай рэакцыі абмежаваны сферычнай сіметрыяй.
• Формула «энтрапія роўная плошчы гарызонту нават па-за раўнавагай» — пераканаўчае атаясамленне, якое натуральна вынікае з новых першага і другога законаў, але не тэарэма, выведзеная з мікраскапічнай статыстыкі.

Такім чынам, гэта строгае абнаўленне пяцідзесяцігадовай сістэмы, а не эксперыментальнае адкрыццё і не новы закон прыроды, які чакае праверкі.

Чаму гэта важна

Ёсць дзве прычыны: практычная і канцэптуальная.

На практыцы чорныя дзіркі, якія мы цяпер сапраўды вывучаем, — тыя, зліццё якіх «чуюць» LIGO і Virgo, — праводзяць свае найважнейшыя моманты далёка ад раўнавагі. Сімуляцыі адсочваюць квазілакальны гарызонт ад папярэдніц праз зліццё да рэшты. Велічыні ў гэтай працы дзейнічаюць на тых частках гарызонту, якія адпавядаюць умовам сегментаў дынамічнага гарызонту, і таму даюць прынцыпова абгрунтаваны спосаб гаварыць пра энтрапію і тэмпературу чорнай дзіркі на працягу большасці этапаў эвалюцыі зліцця і падчас калапсу, а не толькі пасля таго, як усё стабілізавалася. У кароткім прамежку непасрэдна вакол каалесцэнцыі квазілакальны гарызонт працягваюць адсочваць, але ён знаходзіцца па-за межамі цяперашняга тэрмадынамічнага апісання.

Канцэптуальна тэрмадынаміка чорных дзірак — адна з нямногіх канкрэтных падказак адносна квантавай гравітацыі, месца, дзе відавочна сустракаюцца гравітацыя, квантавая тэорыя і тэрмадынаміка. Чым дакладней мы разумеем, што азначаюць «энтрапія» і «тэмпература» для чорнай дзіркі, якая бурна змяняецца, тым дакладнейшая мішэнь, у якую павінна трапіць будучая квантавая тэорыя. Праца не адказвае на глыбокае пытанне, чым насамрэч з’яўляецца энтрапія чорнай дзіркі. Яна фармулюе пытанне дакладней — а ў гэтай галіне фізікі гэта вялікая частка працы.

Кароткі вынік

Чорныя дзіркі падпарадкоўваюцца законам, аналагічным законам тэрмадынамікі, але стройны «першы закон» 1973 года толькі параўноўваў чорныя дзіркі, што нерухома знаходзяцца ў раўнавазе, і не мог апісаць рэальны працэс. Аштэкар, Параіза і Шу пашыраюць першы і другі законы на чорныя дзіркі, як заўгодна далёкія ад раўнавагі, — тыя, што паглынаюць рэчыва, калапсуюць, згасаюць пасля ваганняў і праходзяць большасць этапаў зліцця, — выкарыстоўваючы квазілакальныя гарызонты, ужываючы тэрмадынамічныя законы да іх сегментаў дынамічнага гарызонту і будуючы адлюстраванне, якое прыпісвае кожнаму стану ўздоўж гэтых сегментаў імгненныя тэмпературу і спін. Вынік заключаецца ў тым, што плошча гарызонту застаецца правільнай мерай энтрапіі для кожнай фазы, прадстаўленай сегментам дынамічнага гарызонту. Кароткі прамежак зусім блізка да каалесцэнцыі пакуль не ахоплены гэтым тэрмадынамічным апісаннем, хоць сімуляцыі працягваюць адсочваць квазілакальны гарызонт. Асноўная тэарэтычная схема належыць агульнай тэорыі адноснасці і мае паўкласічнае прымяненне да выпарэння; гэта не квантавая гравітацыя, не назіранне, не падлік мікрастанаў і не вырашэнне інфармацыйнага парадоксу.

Праверка без перабольшанняў

Што паказвае артыкул: матэматычна ўзгодненае пашырэнне першага і другога законаў механікі чорных дзірак на цалкам дынамічныя чорныя дзіркі далёка ад раўнавагі, пабудаванае на квазілакальных гарызонтах і тых іх частках, якія адпавядаюць умовам сегментаў дынамічнага гарызонту. Яно вызначае канечны, заснаваны на працэсе першы закон і колькасны другі закон і робіць натуральным атаясамленне энтрапіі дынамічнай чорнай дзіркі з плошчай яе гарызонту.

Што рэальна, але інтэрпрэтацыйна: атаясамленне «энтрапія = плошча гарызонту» па-за раўнавагай. Новыя законы робяць яго пераканаўчым, але яно наследуе стандартнае класічнае дапушчэнне плошча—энтрапія, а не выводзіць яго.

Чаго праца не паказвае: квантавай тэорыі гравітацыі; мікраскапічнага паходжання або «падліку» энтрапіі чорнай дзіркі; развязання інфармацыйнага парадоксу; любога назіральнага або эксперыментальнага выніку; тэмпературы, якую можна фізічна вымераць.

Галоўныя абмежаванні: Асноўны вывад зроблены ў межах агульнай тэорыі адноснасці, а прымяненне да часападобнага выпарэння выкарыстоўвае паўкласічнае набліжэнне; кароткі прамежак зусім блізка да каалесцэнцыі падвойнай сістэмы не прадстаўлены сегментам дынамічнага гарызонту, і яго тэрмадынамічнае апісанне ўсё яшчэ распрацоўваецца, хоць лікавыя сімуляцыі працягваюць адсочваць квазілакальны гарызонт; яўны разгляд зваротнай рэакцыі часападобных гарызонтаў, што выпараюцца, абмежаваны сферычнай сіметрыяй; атаясамленне плошчы з энтрапіяй прымаецца, а не даказваецца на аснове статыстычнай механікі.

Наколькі ўпэўненым можа быць звычайны чытач? Высокая ўпэўненасць, што гэта сур’ёзны і прызнаны тэарэтычны крок, які сапраўды пашырае тэрмадынаміку чорных дзірак на дынамічны рэжым. І такая ж высокая ўпэўненасць, што гэта не заява пра новыя назіранні, не квантавая гравітацыя і не развязанне вядомай інфармацыйнай загадкі. Правільная пазіцыя: рэальны крок у разуменні, зроблены крэйдай, а не тэлескопам.