Svarthol fylgja varmafræðilegum „lögmálum“ — ný niðurstaða víkkar þau yfir á svarthol langt úr jafnvægi

Svarthol hafa „lögmál“ sem líkjast varmafræði. Snyrtilega útgáfan virkaði aðeins þegar ekkert var að gerast

Eitt undarlegasta atriði eðlisfræðinnar er að svarthol hegða sér eins og heitir hlutir. Snemma á áttunda áratugnum tóku Bekenstein og Hawking eftir því að jöfnurnar sem stjórna svartholum falla lið fyrir lið að lögmálum varmafræðinnar: svarthol hefur óreiðu sem er í hlutfalli við flatarmál sjóndeildarhrings þess og hitastig sem er í hlutfalli við yfirborðsþyngd þess. Hawking sýndi síðan að hitastigið er raunverulegt í dýpsta skilningi — svarthol gefur í raun frá sér örveika varmageislun.

Þessi samsvörun er studd af niðurstöðu sem kallast fyrsta lögmál svartholsaflfræðinnar (Bardeen, Carter og Hawking, 1973). Með orðum segir það: ef svartholi er ýtt örlítið úr einu stöðugu ástandi í annað nálægt stöðugt ástand, þá jafngildir breytingin á massa þess hitastiginu sinnum breytingunni á óreiðunni, auk liðar fyrir snúninginn. Þetta er svartholsútgáfan af „varmi inn jafngildir hitastigi sinnum breytingu á óreiðu“.

En gildra leynist í orðunum nálægt stöðugt ástand. Hreina lögmálið frá 1973 ber saman tvö svarthol sem sitja róleg í jafnvægi og eru aðeins óendanlega lítið ólík. Það lýsir í raun aldrei ferli — svartholi sem gleypir stjörnu, tveimur svartholum að sameinast eða nýfæddu svartholi sem hringir niður eftir ofbeldisfulla myndun. Þetta eru einmitt aðstæðurnar sem okkur langar mest að skilja og þær eru andstæða þess að „sitja róleg“. Snyrtilega lögmálið þagnar einmitt þegar svartholið verður áhugavert.

Hvers vegna augljósa lagfæringin virkar ekki

Manni gæti dottið í hug að lausnin sé einföld: fylgjast bara með sjóndeildarhringnum stækka þegar efni fellur inn. Vandinn er hvaða sjóndeildarhringur.

Sjóndeildarhringurinn sem flestir sjá fyrir sér — atburðarsjóndeildarhringurinn, hinn raunverulegi punktur þar sem ekki verður snúið við — hefur lúmskan og óþægilegan eiginleika: hann er skilgreindur af allri framtíð alheimsins. Til að vita hvar atburðarsjóndeildarhringurinn er núna þyrfti að vita allt sem mun nokkurn tíma falla í svartholið, að eilífu. Þetta er ekki smáatriði. Atburðarsjóndeildarhringur getur byrjað að vaxa í alveg tómu, flötu rúmi áður en efnið sem mun næra hann kemur, einfaldlega vegna þess að efnið mun síðar koma. Flatarmál hans getur vaxið þar sem ekkert er að gerast á staðnum.

Þetta gerir atburðarsjóndeildarhringinn ónothæfan sem gangandi lýsingu á „ástandi“ svarthols. Í tölvuhermun er ekki einu sinni hægt að staðsetja hann fyrr en hermunin er búin og alls ekki nota hann til að fylgjast með hitastigi eða óreiðu augnablik fyrir augnablik.

Færslan: sjóndeildarhringur sem má skilgreina staðbundið

Nýja greinin, eftir Abhay Ashtekar, Daniel Paraizo og Jonathan Shu, byggir niðurstöðu sína á annarri hugmynd um sjóndeildarhring — hálfstaðbundnum sjóndeildarhring, sem er aðeins skilgreindur af rúmfræðinni í eigin nágrenni, án tilvísunar til óendanlegrar framtíðar. Þessir hálfstaðbundnu sjóndeildarhringir eru fletirnir sem sérfræðingar í tölulegri afstæðisfræði nota nú þegar til að staðsetja forverasvartholin, fylgja samrunanum og staðsetja leifina í gegnum alla hermunina. Varmafræðilögmálin sem hér eru þróuð eiga við um þá hluta hálfstaðbundins sjóndeildarhrings sem uppfylla viðbótarskilyrðin fyrir kvikum sjóndeildarhringshluta. Á hverjum slíkum hluta breytist flatarmálið í beinu viðbragði við staðbundnu orkuflæði en ekki vegna atburða í fjarlægri framtíð: það eykst við jákvætt innflæði en minnkar hjá uppgufandi tímalíkum sjóndeildarhring með neikvæðu orkuflæði.

Ofan á þetta leysa höfundarnir erfiðari helming vandans. Í venjulegri varmafræði er kerfi langt frá jafnvægi alræmt erfitt viðfangs: ekki er hægt að úthluta því hreint einu hitastigi eða einum þrýstingi, því slíkar stærðir verða vel skilgreindar fyrst þegar kerfið sest. Svarthol eiga við sama vanda að stríða — þar til, eins og höfundarnir sýna, nýttur er sérstakur eiginleiki almennrar afstæðiskenningar. Svarthol í jafnvægi (Kerr-svarthol) er ákvarðað af aðeins tveimur tölum: stærð og snúningi. Höfundarnir byggja því vörpun sem tekur hvert ástand eftir kvikum sjóndeildarhringshluta og les, á hverju þversniði þess hluta, tvær tölur jafnvægissvartholsins sem ástandið líkist þá. Með þessari vörpun má úthluta hraðbreytilegu svartholi tímaháðu hitastigi og snúningi eftir hlutanum.

Með þessum þáttum — staðbundið skilgreindri orku sem flæðir yfir sjóndeildarhringinn og augnabliksgildum ákafsstærða — víkka þeir fyrsta lögmálið út til svarthola sem eru hversu langt sem er frá jafnvægi. Mikilvægt er að nýja lögmálið lýsir endanlegum breytingum af völdum raunverulegra eðlisferla (efnis og þyngdarbylgna sem fara yfir sjóndeildarhringinn), en ekki óendanlega litlum skrefum milli tveggja frosinna ástanda. Þeir para það við samsvarandi annað lögmál sem er nú magngreint: breyting flatarmáls sjóndeildarhringsins er tengd beint við staðbundna orkuflæðið — vöxt við jákvætt innflæði eða minnkun hjá uppgufandi tímalíkum sjóndeildarhring við neikvætt flæði. Saman benda fyrsta og annað lögmálið á eina skýra niðurstöðu: fyrir hvert það skeið sem kvikur sjóndeildarhringshluti lýsir, hversu ofsafengið sem það er, er flatarmál sjóndeildarhringsins enn rétti mælikvarðinn á óreiðu.

Hvað þetta sannar ekki

• Það leysir ekki skammtaþyngdarfræði. Grunnramminn er settur fram innan almennu afstæðiskenningarinnar; beiting hans á uppgufun svarthola notar hálfklassíska nálgun, þar sem skammtasvið efnis verka á klassískt tímarúm. Enn er gengið út frá hefðbundinni samsömun flatarmáls sjóndeildarhrings við óreiðu í stað þess að leiða óreiðuna af einhverju grundvallarlægra.
• Hún telur ekki örástand og útskýrir ekki úr hverju óreiða svarthols er gerð. Hún víkkar formalisma svartholsvarmafræðinnar; hún opnar ekki kassann og sýnir smásæju frelsisgráðurnar.
• Hún leysir ekki upplýsingaþversögn svarthola. Sú ráðgáta tilheyrir skammtafræðinni; greinin snertir hana ekki.
• Þetta er ekki athugun eða mæling. Enginn sjónauki, engin gögn og ekkert þyngdarbylgjumerki koma við sögu — þetta er stærðfræði. „Hitastigið“ sem kvikum sjóndeildarhring er úthlutað þegar svarthol þróast er nákvæmlega skilgreind stærð í jöfnunum, ekki eitthvað sem hægt væri að lesa af hitamæli.
• Það veitir ekki enn samfellda varmafræðilega lýsingu á öllum samruna tveggja svarthola. Tölulegar hermanir rekja hálfstaðbundna sjóndeildarhringinn í gegnum alla þróunina — frá forverunum, í gegnum samrunann og að leifinni — en á stuttu bili mjög nærri samrunanum uppfyllir þessi sjóndeildarhringur ekki skilyrðin sem kvikur sjóndeildarhringshluti þarf að uppfylla. Í fylgigreininni segir að enn sé unnið að varmafræðilegri lýsingu á því bili.
• Greinin fellir ekki Bekenstein og Hawking úr gildi. Hún víkkar mynd þeirra yfir í kvika sviðið þar sem upphaflega jafnvægislögmálið hafði ekkert að segja.

Hversu sterk eru gögnin?

Sterk, miðað við eðli niðurstöðunnar: vandað og innbyrðis samkvæmt verk í stærðfræðilegri eðlisfræði frá leiðandi hópi á sviðinu, birt sem Editors’ Suggestion í Physical Review Letters. Ritrýnd fylgigrein birtir ítarlegri afleiðslur og fjallar um tilvik sem voru felld brott úr stuttu greininni vegna þess hve hnitmiðuð hún er.

Heiðarlegu fyrirvararnir snúast um tegund fremur en gæði:

• Niðurstaðan byggir á hefðbundinni forsendu um að flatarmál sjóndeildarhrings sé óreiða (flatarmál deilt með fjórföldu Newton-fastanum og Planck-fastanum). Ef fullkomin skammtaþyngdarfræði breytti þeirri samsömun myndi túlkunin færast með henni.
• Til að hafa stuttu greinina hnitmiðaða og einfalda er meginleiðslan sett fram fyrir ássamhverfa, rúmlíka kvika sjóndeildarhringi. Ritrýnda fylgigreinin greinir tímalíka kvika sjóndeildarhringi með beinum hætti og smíðar hverfiþunga án snúnings-Killing-sviðs. Þegar um uppgufandi tímalíka sjóndeildarhringi er að ræða takmarkast skýr meðferð bakverkunar hins vegar við kúlulaga samhverfu.
• „Óreiða jafngildir flatarmáli sjóndeildarhrings, jafnvel utan jafnvægis“ er sannfærandi samsömun sem nýju fyrsta og öðru lögmálin gera eðlilega — ekki setning sönnuð úr smásærri tölfræði.

Þannig að: ströng útvíkkun á fimmtíu ára gömlum ramma, ekki tilraunauppgötvun og ekki nýtt náttúrulögmál sem bíður prófunar.

Hvers vegna þetta skiptir máli

Tvær ástæður, önnur hagnýt og hin hugmyndaleg.

Í reynd eyða svartholin sem við rannsökum nú í alvöru — þau sem LIGO og Virgo „heyra“ renna saman — mikilvægustu augnablikum sínum langt frá jafnvægi. Hermanir rekja hálfstaðbundna sjóndeildarhringinn frá forverunum, í gegnum samrunann og að leifinni. Stærðirnar í þessari grein eiga við um þá hluta sjóndeildarhringsins sem teljast kvikir sjóndeildarhringshlutar og veita þannig fræðilega trausta leið til að fjalla um óreiðu og hitastig svarthols á flestum stigum samrunaþróunar og meðan á hruni stendur, en ekki aðeins eftir að allt hefur náð jafnvægi. Á stutta bilinu alveg við samrunann er hálfstaðbundni sjóndeildarhringurinn enn rakinn en fellur utan núverandi varmafræðilegrar lýsingar.

Hugmyndalega er varmafræðileg hegðun svarthola ein af fáum áþreifanlegum vísbendingum sem við höfum um skammtaþyngdarfræði — þar mætast þyngdarafl, skammtafræði og varmafræði sýnilega. Að skerpa nákvæmlega hvað „óreiða“ og „hitastig“ þýða fyrir svarthol sem breytist ofsalega skerpir líka markið sem framtíðarkenning um skammtaþyngdarfræði verður að hitta. Það svarar ekki djúpu spurningunni um hvað óreiða svarthols er í raun. Það setur spurninguna fram nákvæmar — sem í þessum hluta eðlisfræðinnar er stór hluti vinnunnar.

Í stuttu máli

Svarthol hlíta lögmálum sem spegla varmafræði, en hið skýra „fyrsta lögmál“ frá 1973 bar aðeins saman svarthol sem sátu kyrr í jafnvægi og gat ekki lýst raunverulegu ferli. Ashtekar, Paraizo og Shu víkka bæði fyrsta og annað lögmálið út til svarthola sem eru hversu langt sem er frá jafnvægi — meðan þau gleypa efni, hrynja, deyfa sveiflur og fara í gegnum flest stig samruna — með því að nota hálfstaðbundna sjóndeildarhringi, beita varmafræðilögmálunum á kvika sjóndeildarhringshluta þeirra og byggja vörpun sem úthlutar hverju ástandi eftir þeim hlutum augnablikshitastigi og snúningi. Niðurstaðan er að flatarmál sjóndeildarhringsins er áfram rétti mælikvarðinn á óreiðu á hverju því skeiði sem kvikur sjóndeildarhringshluti lýsir. Stutta bilið mjög nærri samrunanum fellur ekki enn undir þessa varmafræðilegu lýsingu, þótt hermanir haldi áfram að rekja hálfstaðbundna sjóndeildarhringinn. Grunnramminn er innan almennu afstæðiskenningarinnar, með hálfklassískri beitingu á uppgufun; þetta er ekki skammtaþyngdarfræði, athugun, talning örástanda eða lausn á upplýsingaþversögninni.

Raunsætt mat

Það sem greinin sýnir: Stærðfræðilega samkvæma útvíkkun á fyrsta og öðru lögmáli svartholsaflfræðinnar yfir á fullkvikt svarthol langt frá jafnvægi, byggða á hálfstaðbundnum sjóndeildarhringjum og þeim hlutum þeirra sem uppfylla skilyrðin fyrir kvikum sjóndeildarhringshlutum. Hún skilgreinir endanlegt, ferlibundið fyrsta lögmál og magnbundið annað lögmál og gerir eðlilegt að samsama óreiðu kviks svarthols við flatarmál sjóndeildarhrings þess.

Það sem er raunverulegt en túlkun: Samsömunin „óreiða = flatarmál sjóndeildarhrings“ utan jafnvægis. Nýju lögmálin gera hana mjög sannfærandi, en hún erfir hefðbundnu klassísku flatarmál–óreiðu forsenduna fremur en að leiða hana út.

Það sem hún sýnir ekki: Skammtakenningu um þyngdarafl; smásæjan uppruna eða „talningu“ óreiðu svarthola; lausn á upplýsingaþversögninni; neina athugunar- eða tilraunaniðurstöðu; hitastig sem hægt væri að mæla líkamlega.

Helstu takmarkanir: Grunnleiðslan er innan almennu afstæðiskenningarinnar en beitingin á tímalíka uppgufun notar hálfklassíska nálgun; stutta bilið mjög nærri samruna tveggja svarthola er ekki táknað með kvikum sjóndeildarhringshluta og enn er unnið að varmafræðilegri lýsingu þess, þótt tölulegar hermanir haldi áfram að rekja hálfstaðbundna sjóndeildarhringinn; skýr meðferð bakverkunar uppgufandi tímalíkra sjóndeildarhringa takmarkast við kúlulaga samhverfu; samsömun flatarmáls og óreiðu er forsenda en ekki sönnuð út frá safneðlisfræði.

Hversu mikið traust ætti almennur lesandi að hafa? Mikið traust á því að þetta sé traust og vel metið fræðilegt framfaraskref sem víkkar svartholsvarmafræði raunverulega yfir á kvika sviðið. Jafn mikið traust á því að þetta sé ekki fullyrðing um nýjar athuganir, ekki skammtaþyngdarfræði og ekki lausn á hinu fræga upplýsingavandamáli. Rétta afstaðan: raunverulegt skref í skilningi, tekið með krít en ekki sjónauka.