Qara dəliklər termodinamik “qanunlara” əməl edir — yeni nəticə onları tarazlıqdan kəskin uzaq qara dəliklərə də genişləndirir

Qara dəliklərin termodinamikaya bənzəyən “qanunları” var. Səliqəli versiya yalnız heç nə baş verməyəndə işləyirdi.

Fizikanın ən qəribə faktlarından biri qara dəliklərin isti cisimlər kimi davranmasıdır. 1970-ci illərin əvvəlində Bekenstein və Hawking qara dəlikləri idarə edən tənliklərin termodinamika qanunları ilə termin-termin uyğunlaşdığını gördülər: qara dəliyin entropiyası üfüqünün sahəsinə, temperaturu isə səth qravitasiyasına mütənasibdir. Sonra Hawking temperaturun ən dərin mənada real olduğunu göstərdi — qara dəlik doğrudan da çox zəif termal şüalanma ilə parlayır.

Bu uyğunluğun dayaqlarından biri qara dəlik mexanikasının birinci qanunu adlanan nəticədir (Bardeen, Carter və Hawking, 1973). Sözlə desək: qara dəliyi bir stasionar vəziyyətdən ona yaxın başqa stasionar vəziyyətə azca dəyişdirsəniz, kütlədəki dəyişmə temperatur vurulsun entropiyadakı dəyişmə, üstəgəl spinlə bağlı terminə bərabərdir. Bu, “daxil olan istilik = temperatur × entropiya dəyişikliyi” ifadəsinin qara-dəlik versiyasıdır.

Amma yaxın stasionar vəziyyət ifadəsində gizlənmiş problem var. Səliqəli 1973 qanunu tarazlıqda sakit dayanan, bir-birindən yalnız sonsuz kiçik fərqlə seçilən iki qara dəliyi müqayisə edir. O, əslində heç bir prosesi təsvir etmir — ulduz udan qara dəliyi, iki qara dəliyin birləşməsini, şiddətli doğuşdan sonra sönümlənmə mərhələsinə keçən yeni dəliyi. Məhz bunlar anlamaq istədiyimiz hallardır və “sakit oturmaq” anlayışının tam əksidir. Səliqəli qanun qara dəlik maraqlı olduğu anda susur.

Aydın görünən düzəliş niyə işləmir?

Düşünmək olar ki, həll sadədir: maddə içəri düşəndə üfüqün böyüməsinə baxın. Problem hansı üfüq olduğundadır.

İnsanların adətən təsəvvür etdiyi üfüq — hadisə üfüqü, həqiqi geri dönüşsüz sərhəd — incə və narahat xüsusiyyətə malikdir: o, kainatın bütün gələcəyi ilə müəyyən olunur. Hadisə üfüqünün indi harada olduğunu bilmək üçün gələcəkdə, sonsuza qədər dəliyə düşəcək hər şeyi bilməli olardınız. Bu texniki xırdalıq deyil. Hadisə üfüqü onu qidalandıracaq maddə hələ çatmamış, tam boş və yastı fəza bölgəsində belə böyüməyə başlaya bilər — sadəcə həmin maddə gələcəkdə ora düşəcəyi üçün. Yerli olaraq heç nə baş verməyən yerdə onun sahəsi arta bilər.

Bu xüsusiyyət hadisə üfüqünü qara dəliyin “vəziyyəti”nin davamlı hesabı üçün yararsız edir. Kompüter simulyasiyasında belə simulyasiya bitənədək onu dəqiq yerləşdirə bilməzsiniz; hər an temperatur və ya entropiyanı izləmək üçün istifadəsi isə daha da çətindir.

Addım: yerli müəyyən edə biləcəyiniz üfüq

Abhay Ashtekar, Daniel Paraizo və Jonathan Shu-nun yeni məqaləsi nəticəsini fərqli üfüq anlayışı — sonsuz gələcəyə istinad etmədən yalnız öz yaxınlığındakı həndəsə ilə müəyyən olunan kvazi-lokal üfüq — üzərində qurur. Bu kvazi-lokal üfüqlər ədədi nisbilik mütəxəssislərinin bütün simulyasiya boyu ilkin qara dəlikləri yerləşdirmək, birləşməni izləmək və qalıq obyekti yerləşdirmək üçün artıq istifadə etdikləri səthlərdir. Burada işlənib hazırlanmış termodinamik qanunlar kvazi-lokal üfüqün dinamik üfüq seqmenti olmaq üçün əlavə şərtləri ödəyən hissələrinə tətbiq olunur. Belə hər seqmentdə sahə uzaq gələcəkdəki hadisələrə deyil, yerli enerji selinə birbaşa cavab olaraq dəyişir: müsbət daxilə axın zamanı artır, mənfi enerji seli olan buxarlanan zamanabənzər üfüqdə isə azalır.

Bunun üzərinə müəlliflər problemin daha çətin yarısını həll edirlər. Adi termodinamikada tarazlıqdan uzaq sistemi təsvir etmək olduqca çətindir: ona tək temperatur və ya təzyiq təyin etmək mümkün deyil, çünki bu kəmiyyətlər yalnız sistem sabitləşəndə aydın müəyyən olunur. Qara dəliklərdə də eyni problem var — müəlliflərin göstərdiyinə görə, ümumi nisbiliyin xüsusi xüsusiyyətindən istifadə edənədək. Tarazlıqda olan qara dəlik (Kerr qara dəliyi) yalnız iki rəqəmlə müəyyən olunur: ölçüsü və spini. Müəlliflər buna görə dinamik üfüq seqmenti boyunca hər bir vəziyyəti götürən və həmin seqmentin hər kəsiyində vəziyyətin o anda bənzədiyi tarazlıq qara dəliyinin iki rəqəmini oxuyan xəritə qururlar. Bu xəritə vasitəsilə şiddətlə dəyişən qara dəliyə seqment boyunca zamandan asılı temperatur və spin təyin etmək mümkün olur.

Bu elementlərlə — üfüqdən keçən, lokal müəyyən edilmiş enerji və ani intensiv kəmiyyətlərlə — onlar birinci qanunu tarazlıqdan istənilən qədər uzaq qara dəliklərə genişləndirirlər. Ən əsası, yeni qanun iki donmuş vəziyyət arasındakı sonsuz kiçik addımları deyil, real fiziki proseslərin yaratdığı sonlu dəyişiklikləri (maddə və qravitasiya dalğalarının üfüqdən keçməsini) təsvir edir. Onlar bunu ifadəsi artıq kəmiyyət xarakterli olan uyğun ikinci qanunla birləşdirirlər: üfüq sahəsindəki dəyişiklik yerli enerji seli ilə birbaşa əlaqəlidir — müsbət daxilə axın zamanı böyümə, mənfi sel zamanı isə buxarlanan zamanabənzər üfüq üçün azalma baş verir. Birinci və ikinci qanun birlikdə vahid, aydın nəticəyə gətirir: dinamik üfüq seqmenti ilə təmsil olunan istənilən mərhələdə, nə qədər şiddətli olursa olsun, entropiyanın düzgün ölçüsü yenə üfüqün sahəsidir.

Bu nəyi sübut etmir?

• Bu, kvant qravitasiyasını həll etmir. Əsas çərçivə ümumi nisbilikdə formalaşdırılıb; onun qara dəliklərin buxarlanmasına tətbiqi kvant maddə sahələrinin klassik fəza-zamana təsir etdiyi yarımklassik yaxınlaşmadan istifadə edir. O, entropiyanı daha fundamental bir şeydən çıxarmaq əvəzinə, üfüq sahəsinin entropiya ilə standart eyniləşdirilməsini yenə qəbul edir.
• Mikrovəziyyətləri saymır və qara dəlik entropiyasının nədən yarandığını izah etmir. Qara-dəlik termodinamikasının hesabını genişləndirir; qutunu açıb mikroskopik sərbəstlik dərəcələrini göstərmir.
• Qara-dəlik informasiya paradoksunu həll etmir. Bu tapmaca kvant nəzəriyyəsində yaşayır; məqalə ona toxunmur.
• Bu, müşahidə və ya ölçmə deyil. Heç bir teleskop, məlumat və ya qravitasiya-dalğası siqnalı iştirak etmir — bu, riyaziyyatdır. Qara dəlik təkamül etdikcə dinamik üfüqə aid edilən “temperatur” termometrlə oxuna biləcək bir şey deyil, tənliklərdə dəqiq müəyyən edilmiş kəmiyyətdir.
• Bu, iki qara dəliyin bütün qovuşması üçün hələ fasiləsiz termodinamik təsvir vermir. Ədədi simulyasiyalar kvazi-lokal üfüqü bütün təkamül boyunca — ilkin qara dəliklərdən birləşmə vasitəsilə qalıq obyektə qədər — izləyir, lakin birləşməyə çox yaxın qısa müddət ərzində bu üfüq dinamik üfüq seqmenti üçün tələb olunan şərtləri ödəmir. Yanaşı məqaləyə görə, həmin müddətin termodinamik təsviri üzərində iş davam edir.
• Bekenstein və Hawking-i alt-üst etmir. Onların təsvirini ilkin, yalnız tarazlıq qanununun heç nə deyə bilmədiyi dinamik rejimə genişləndirir.

Sübut nə qədər güclüdür?

Öz mahiyyəti etibarilə güclü nəticədir: sahənin aparıcı qruplarından birinin hazırladığı, diqqətli və daxili baxımdan ardıcıl riyazi fizika işi Physical Review Letters-da Editors’ Suggestion kimi dərc olunub. Resenziyalı yanaşı məqalə daha uzun çıxarışları təqdim edir və Letter-də ixtisar olunmuş halları araşdırır.

Dürüst qeydlər keyfiyyətə yox, növə aiddir:

• Üfüq sahəsinin entropiya olması barədə standart fərziyyəyə söykənir (sahə bölünsün Nyuton sabiti və Plank sabitinin dörd mislinə). Tam kvant qravitasiyası nəzəriyyəsi bu eyniləşdirməni nə vaxtsa dəyişsə, şərh də onunla dəyişər.
• Qısalıq və sadəlik naminə, qısa Letter əsas çıxarışı ox-simmetrik, fəzayabənzər dinamik üfüqlərdən istifadə etməklə təqdim edir. Resenziyalı yanaşı məqalə zamanabənzər dinamik üfüqləri açıq şəkildə təhlil edir və fırlanma Killing sahəsi olmadan bucaq momentini qurur. Lakin buxarlanan zamanabənzər üfüqlər üçün əks-təsirin açıq hesablanması sferik simmetriya ilə məhdudlaşır.
• “Tarazlıqdan uzaqda da entropiya = üfüq sahəsi” yeni birinci və ikinci qanunların təbii etdiyi güclü eyniləşdirmədir — mikroskopik statistikadan sübut olunmuş teorem deyil.

Yəni: əlli illik çərçivənin ciddi genişləndirilməsi, eksperimental kəşf yox və sınaq gözləyən yeni təbiət qanunu yox.

Niyə önəmlidir?

İki səbəb var, biri praktik, biri konseptual.

Praktik olaraq, indi həqiqətən öyrəndiyimiz qara dəliklər — LIGO və Virgo-nun birləşərkən “eşitdiyi” qara dəliklər — ən mühüm anlarını tarazlıqdan uzaqda keçirirlər. Simulyasiyalar kvazi-lokal üfüqü ilkin qara dəliklərdən birləşmə vasitəsilə qalıq obyektə qədər izləyir. Bu məqalədəki kəmiyyətlər həmin üfüqün dinamik üfüq seqmenti sayılan hissələrinə tətbiq olunur və bununla yalnız hər şey sakitləşəndən sonra deyil, birləşmə təkamülünün əksər mərhələlərində və çökmə zamanı qara dəliyin entropiyası və temperaturu haqqında prinsipial şəkildə danışmağa imkan verir. Qovuşmanın düz ətrafındakı qısa müddətdə kvazi-lokal üfüq izlənməyə davam edir, lakin indiki termodinamik təsvirdən kənarda qalır.

Konseptual olaraq qara dəliklərin termodinamik davranışı kvant qravitasiyası barədə malik olduğumuz azsaylı konkret işarələrdən biridir — qravitasiya, kvant nəzəriyyəsi və termodinamikanın görünən şəkildə görüşdüyü yerdir. Şiddətlə dəyişən qara dəlik üçün “entropiya” və “temperatur”un dəqiq nə demək olduğunu kəskinləşdirmək gələcək hər kvant nəzəriyyəsinin vurmalı olduğu hədəfi dəqiqləşdirir. Bu, qara dəlik entropiyasının əslində nə olduğu barədə dərin suala cavab vermir. Sualı daha dəqiq ifadə edir — fizikanın bu küncündə işin böyük hissəsi də elə budur.

Təmiz xülasə

Qara dəliklər termodinamikanı xatırladan qanunlara tabe olur, lakin 1973-cü ilin səliqəli “birinci qanunu” yalnız tarazlıqda hərəkətsiz qalan qara dəlikləri müqayisə edir və real prosesi təsvir edə bilmirdi. Ashtekar, Paraizo və Shu kvazi-lokal üfüqlərdən istifadə edərək, termodinamik qanunları onların dinamik üfüq seqmentlərinə tətbiq edərək və həmin seqmentlər boyunca hər bir vəziyyətə ani temperatur və spin təyin edən xəritə quraraq həm birinci, həm də ikinci qanunu tarazlıqdan istənilən qədər uzaq — qidalanan, çökən, sönümlənən və birləşmənin əksər mərhələlərindən keçən — qara dəliklərə genişləndirirlər. Nəticə budur ki, dinamik üfüq seqmenti ilə təmsil olunan hər mərhələdə üfüq sahəsi entropiyanın düzgün ölçüsü olaraq qalır. Simulyasiyalar kvazi-lokal üfüqü izləməyə davam etsə də, qovuşmaya çox yaxın qısa müddət həmin termodinamik təsvirə hələ daxil deyil. Əsas çərçivə ümumi nisbilikdədir və buxarlanmaya yarımklassik tətbiqi var; bu, kvant qravitasiyası, müşahidə, mikrovəziyyətlərin hesablanması və ya informasiya paradoksunun həlli deyil.