Qara dəliklər termodinamik “qanunlara” əməl edir — yeni nəticə onları tarazlıqdan kəskin uzaq qara dəliklərə də genişləndirir

Qara dəliklərin termodinamikaya bənzəyən “qanunları” var. Səliqəli versiya yalnız heç nə baş verməyəndə işləyirdi.

Fizikanın ən qəribə faktlarından biri qara dəliklərin isti cisimlər kimi davranmasıdır. 1970-ci illərin əvvəlində Bekenstein və Hawking qara dəlikləri idarə edən tənliklərin termodinamika qanunları ilə termin-termin uyğunlaşdığını gördülər: qara dəliyin entropiyası üfüqünün sahəsinə, temperaturu isə səth qravitasiyasına mütənasibdir. Sonra Hawking temperaturun ən dərin mənada real olduğunu göstərdi — qara dəlik doğrudan da çox zəif termal şüalanma ilə parlayır.

Bu uyğunluğun dayaqlarından biri qara dəlik mexanikasının birinci qanunu adlanan nəticədir (Bardeen, Carter və Hawking, 1973). Sözlə desək: qara dəliyi bir stasionar vəziyyətdən ona yaxın başqa stasionar vəziyyətə azca dəyişdirsəniz, kütlədəki dəyişmə temperatur vurulsun entropiyadakı dəyişmə, üstəgəl spinlə bağlı terminə bərabərdir. Bu, “daxil olan istilik = temperatur × entropiya dəyişikliyi” ifadəsinin qara-dəlik versiyasıdır.

Amma yaxın stasionar vəziyyət ifadəsində gizlənmiş problem var. Səliqəli 1973 qanunu tarazlıqda sakit dayanan, bir-birindən yalnız sonsuz kiçik fərqlə seçilən iki qara dəliyi müqayisə edir. O, əslində heç bir prosesi təsvir etmir — ulduz udan qara dəliyi, iki qara dəliyin birləşməsini, şiddətli doğuşdan sonra sönümlənmə mərhələsinə keçən yeni dəliyi. Məhz bunlar anlamaq istədiyimiz hallardır və “sakit oturmaq” anlayışının tam əksidir. Səliqəli qanun qara dəlik maraqlı olduğu anda susur.

Aydın görünən düzəliş niyə işləmir?

Düşünmək olar ki, həll sadədir: maddə içəri düşəndə üfüqün böyüməsinə baxın. Problem hansı üfüq olduğundadır.

İnsanların adətən təsəvvür etdiyi üfüq — hadisə üfüqü, həqiqi geri dönüşsüz sərhəd — incə və narahat xüsusiyyətə malikdir: o, kainatın bütün gələcəyi ilə müəyyən olunur. Hadisə üfüqünün indi harada olduğunu bilmək üçün gələcəkdə, sonsuza qədər dəliyə düşəcək hər şeyi bilməli olardınız. Bu texniki xırdalıq deyil. Hadisə üfüqü onu qidalandıracaq maddə hələ çatmamış, tam boş və yastı fəza bölgəsində belə böyüməyə başlaya bilər — sadəcə həmin maddə gələcəkdə ora düşəcəyi üçün. Yerli olaraq heç nə baş verməyən yerdə onun sahəsi arta bilər.

Bu xüsusiyyət hadisə üfüqünü qara dəliyin “vəziyyəti”nin davamlı hesabı üçün yararsız edir. Kompüter simulyasiyasında belə simulyasiya bitənədək onu dəqiq yerləşdirə bilməzsiniz; hər an temperatur və ya entropiyanı izləmək üçün istifadəsi isə daha da çətindir.

Addım: yerli müəyyən edə biləcəyiniz üfüq

Abhay Ashtekar, Daniel Paraizo və Jonathan Shu-nun yeni məqaləsi nəticəni başqa üfüq anlayışı üzərində qurur — sonsuz gələcəyə istinad etmədən yalnız öz yaxınlığındakı həndəsə ilə müəyyən olunan kvazi-lokal üfüq. Bu “dinamik üfüq seqmentləri” ədədi nisbilik mütəxəssislərinin birləşmə simulyasiyalarında qara dəlikləri tapmaq üçün artıq istifadə etdiyi səthlərdir; məhz yerli və dürüst olduqları üçün: sahələri yalnız enerji həqiqətən onların içindən keçəndə böyüyür.

Bunun üzərinə müəlliflər problemin daha çətin yarısını həll edirlər. Adi termodinamikada tarazlıqdan uzaq sistem sürüşkəndir: ona tək temperatur və ya təzyiq təyin etmək təmiz şəkildə mümkün deyil, çünki bu kəmiyyətlər yalnız sistem sabitləşəndə aydın müəyyən olunur. Qara dəliklərdə də eyni problem var — müəlliflərin göstərdiyinə görə, ümumi nisbiliyin xüsusi xüsusiyyətindən istifadə edənədək. Tarazlıqda olan qara dəlik (Kerr qara dəliyi) yalnız iki rəqəmlə müəyyən olunur: ölçüsü və spini. Müəlliflər buna görə çılğın şəkildə dəyişən, tarazlıqdan uzaq istənilən üfüqü götürüb hər anda ona ən çox bənzəyən tarazlıq qara dəliyinin iki rəqəmini oxuyan xəritə qururlar. Bu xəritə vasitəsilə şiddətlə dəyişən qara dəliyə belə zamandan asılı temperatur və spin təyin etmək mümkün olur.

Bu hissələrlə — üfüqdən keçən yerli müəyyən edilmiş enerji və ani intensiv kəmiyyətlərlə — onlar birinci qanunu tarazlıqdan istənilən qədər uzaq qara dəliklərə genişləndirirlər. Əsas odur ki, yeni qanun iki donmuş vəziyyət arasındakı sonsuz kiçik addımları yox, real fiziki proseslərin yaratdığı sonlu dəyişiklikləri (maddə və qravitasiya dalğalarının üfüqdən keçməsini) təsvir edir. Onu uyğun ikinci qanunla cütləşdirirlər və bu ikinci qanun artıq kəmiyyətcə deyir: üfüq sahəsi içəri axan enerjiyə birbaşa bağlı qədər artır. Birinci və ikinci qanun birlikdə təmiz nəticəyə işarə edir — təsəvvür edilə biləcək ən şiddətli hadisənin ortasındakı qara dəlik üçün belə entropiyanın doğru ölçüsü yenə üfüq sahəsidir.

Bu nəyi sübut etmir?

• Kvant qravitasiyasını həll etmir. Bu, üfüq sahəsinin entropiya ilə standart eyniləşdirilməsindən istifadə edən klassik ümumi nisbilik nəticəsidir. Həmin entropiyanı daha fundamental bir şeydən çıxarmır.
• Mikrovəziyyətləri saymır və qara dəlik entropiyasının nədən yarandığını izah etmir. Qara-dəlik termodinamikasının hesabını genişləndirir; qutunu açıb mikroskopik sərbəstlik dərəcələrini göstərmir.
• Qara-dəlik informasiya paradoksunu həll etmir. Bu tapmaca kvant nəzəriyyəsində yaşayır; məqalə ona toxunmur.
• Müşahidə və ya ölçmə deyil. Heç bir teleskop, məlumat və qravitasiya-dalğası siqnalı iştirak etmir — bu, riyaziyyatdır. Buradakı birləşən qara dəliyin “temperaturu” termometrlə oxuya biləcəyiniz şey yox, tənliklərdə dəqiq müəyyən edilmiş kəmiyyətdir.
• Bekenstein və Hawking-i alt-üst etmir. Onların təsvirini ilkin, yalnız tarazlıq qanununun heç nə deyə bilmədiyi dinamik rejimə genişləndirir.

Sübut nə qədər güclüdür?

Nə olduğu üçün güclüdür: sahənin aparıcı qrupundan gələn, Physical Review Letters-da Editors’ Suggestion kimi dərc olunmuş diqqətli, daxili uyğunluqlu riyazi fizika işi (yanaşı məqalə uzun çıxarışları işləyir).

Dürüst qeydlər keyfiyyətə yox, növə aiddir:

• Üfüq sahəsinin entropiya olması barədə standart fərziyyəyə söykənir (sahə bölünsün Nyuton sabiti və Plank sabitinin dörd mislinə). Tam kvant qravitasiyası nəzəriyyəsi bu eyniləşdirməni nə vaxtsa dəyişsə, şərh də onunla dəyişər.
• Əsas hesablamalar ən yayğın hal üçün (fəzayabənzər dinamik üfüqlər, ox-simmetrik) aparılıb; müəlliflər məhdudiyyətlərin əsas olmadığını arqumentləşdirirlər, amma tam ümumi ifadə başqa nəticələrə söykənir.
• “Tarazlıqdan uzaqda da entropiya = üfüq sahəsi” yeni birinci və ikinci qanunların təbii etdiyi güclü eyniləşdirmədir — mikroskopik statistikadan sübut olunmuş teorem deyil.

Yəni: əlli illik çərçivənin ciddi genişləndirilməsi, eksperimental kəşf yox və sınaq gözləyən yeni təbiət qanunu yox.

Niyə önəmlidir?

İki səbəb var, biri praktik, biri konseptual.

Praktik olaraq bu gün həqiqətən öyrəndiyimiz qara dəliklər — LIGO və Virgo-nun birləşərkən “eşitdiyi” dəliklər — ən vacib anlarını tarazlıqdan uzaqda keçirir. Bu məqalədəki kəmiyyətlər simulyasiyaların artıq izlədiyi eyni yerli müəyyən edilmiş üfüqlərdən qurulur, ona görə qara dəliyin entropiyası və temperaturu haqqında yalnız birləşmədən əvvəl və sonra yox, birləşmə və ya çökmə zamanı da prinsipial danışmaq üsulu verir.

Konseptual olaraq qara dəliklərin termodinamik davranışı kvant qravitasiyası barədə malik olduğumuz azsaylı konkret işarələrdən biridir — qravitasiya, kvant nəzəriyyəsi və termodinamikanın görünən şəkildə görüşdüyü yerdir. Şiddətlə dəyişən qara dəlik üçün “entropiya” və “temperatur”un dəqiq nə demək olduğunu kəskinləşdirmək gələcək hər kvant nəzəriyyəsinin vurmalı olduğu hədəfi dəqiqləşdirir. Bu, qara dəlik entropiyasının əslində nə olduğu barədə dərin suala cavab vermir. Sualı daha dəqiq ifadə edir — fizikanın bu küncündə işin böyük hissəsi də elə budur.

Təmiz xülasə

Qara dəliklər termodinamikaya bənzəyən qanunlara əməl edir, amma səliqəli 1973 “birinci qanunu” yalnız tarazlıqda sakit dayanan qara dəlikləri müqayisə edir və real prosesi təsvir edə bilmirdi. Ashtekar, Paraizo və Shu yerli müəyyən edilmiş “dinamik üfüqlərdən” və dəyişən qara dəliyə ani temperatur və spin təyin edən xəritədən istifadə edərək həm birinci, həm ikinci qanunu tarazlıqdan istənilən qədər uzaq — birləşən, maddə udan, sönümlənən — qara dəliklərə genişləndirirlər. Nəticə budur ki, şiddətli hadisələr zamanı da üfüq sahəsi entropiyanın doğru ölçüsü olaraq qalır. Bu, klassik ümumi nisbilikdə ciddi nəticədir; kvant qravitasiyası deyil, müşahidə deyil, mikrovəziyyətlərin sayı deyil və informasiya paradoksunun həlli deyil.